Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

∆w
Wjw dw
Wjw
c
=
∞
∫
()
()
max
2
0
2
. (1.31)
В зависимости от того, в каком соотношении находятся между
собой
w∆
c
и основная частота w
о
,различают два класса систем:
1)широкополосные, у которых ширина полосы пропускания
намного превышает значение основной частоты;
2)узкополосные, у которых w
о
>>
∆
w
с
.
Пример 3.
ЛДС описывается дифференциальным уравнением
T
dy t
dt
yt xt
()
() ()+=
,
её частотная характеристика :
Wjw
jwT
jwT
wT wT
j
wT
wT
()=
+
=
−
+
=
+
−
+
1
1
1
1
1
11
22 22 22
;
Wjw
wT
()=
+
1
1
22
.
Определим верхнюю граничную частоту w
в
:
1)
1
;
1
1
22
−=
+
γ
wT
()
1 ;
1
1
22
2
+=
−
wT
γ
()
w
T
в
=
−
−
11
1
1
2
γ
.
2)
∆w
Wjwdw
Wjw
dw
wT
c
==
+
∞
∞
∫
∫
()
()
max
0
22
0
1
— расходится.
22 
                                     ∞
                                                          2
                                     ∫       W ( jw) dw
                                     0
                         ∆w c =                          2
                                                               .                              (1.31)
                                         W ( jw)         max


     В зависимости от того, в каком соотношении находятся между
собой ∆ wc и основная частота wо ,различают два класса систем:
     1)широкополосные, у которых ширина полосы пропускания
намного превышает значение основной частоты;
     2)узкополосные, у которых wо >> ∆ wс .

     Пример 3.
ЛДС описывается дифференциальным уравнением

                                     dy ( t )
                                 T            + y( t ) = x( t ) ,
                                      dt

её частотная характеристика :

                    1       1 − jwT        1             wT
     W ( jw) =          =            =           − j            ;
                 1 + jwT 1 + w 2 T 2 1 + w 2 T 2     1 + w 2T 2
                                       1
                        W ( jw) =            .
                                         2 2
                                    1+ w T

     Определим верхнюю граничную частоту wв :

                            1                                                  1
     1) 1 − γ =                              ;           1 + w 2T 2 =                     ;
                         1+ w T  2       2
                                                                           (1 − γ )   2


                 1           1
          wв =                           − 1.
                 T       (1 − γ )    2



     2)
                   ∞

                   ∫     W ( jw) dw                  ∞
                                                              dw
                                                     ∫
                     0
          ∆w c =                                 =                         — расходится.
                     W ( jw) max                     0    1+ w T   2   2




22

Страницы