Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

неудобно. Но существует и другой путь.
Если выполняются условия ортогональности базисных
функций,
ϕϕ ρ
ϕϕ ρ β
km
T
km m
tttdt
km
tttdt k
() ()()
,
() ()() ,
0
0
∫
=
≠
==
m
то наше выражение примет вид
λϕ ρ ϕ ρ
mm
T
m
T
ttdt txttdt
2
00
0()() ()()()
∫∫
−=
λβ ϕ ρ
mm m
T
txt tdt−=
∫
()()()
0
0
Таким образом система уравнений сводится к совокупности
(N+1) уравнений, каждое из которых имеет единственное
неизвестное, которое может быть найдено :
λ
β
ϕρ
m
m
m
T
txt tdt=
∫
1
0
0
()()() = (1.58)
1.2.3 Математическое описание случайных процессов
Классификация случайных процессов
Как говорилось ранее, процессы, соответствующие случайным
физическим явлениям, нельзя описать точными математическими
соотношениями, поскольку результат каждого наблюдения над
процессом не воспроизводим. То есть, исход любого наблюдения
представляет собой лишь один из многих возможных результатов.
Рассмотрим, изменение напряжения на выходе генератора
некоторого шума. 
неудобно. Но существует и другой путь.
     Если выполняются условия ортогональности базисных
функций,

       T
                                         0, k ≠ m
       ∫ ϕ k ( t )ϕ m ( t )ρ( t )dt = ϕ k ( t )ϕ m ( t )ρ( t )dt = β m , k = m
       0


то наше выражение примет вид

                    T                         T
               λm ∫      2
                        ϕm ( t )ρ( t ) dt   − ∫ ϕ m ( t ) x( t )ρ( t ) dt = 0
                    0                          0
                                     T
                        λ m β m − ∫ ϕ m ( t ) x( t )ρ( t )dt = 0
                                     0


   Таким образом система уравнений сводится к совокупности
(N+1) уравнений, каждое из которых имеет единственное
неизвестное, которое может быть найдено :

                                 T
                           1
                 λm     =
                          βm     ∫ ϕ m ( t ) x( t )ρ( t )dt = 0                    (1.58)
                                 0
1.2.3 Математическое описание случайных процессов
     Классификация случайных процессов
     Как говорилось ранее, процессы, соответствующие случайным
физическим явлениям, нельзя описать точными математическими
соотношениями, поскольку результат каждого наблюдения над
процессом не воспроизводим. То есть, исход любого наблюдения
представляет собой лишь один из многих возможных результатов.
Рассмотрим, изменение напряжения на выходе генератора
некоторого шума.

Страницы