Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

нижняя и верхняя границы частотного диапазона определяются в
предположении их симметричности относительно w
0
:
ww
w
ww
w
н
с
в
с
=−
=+
0
0
2
2
∆
∆
На практике все сигналы подразделяются на две группы:
широкополосные и узкополосные. К узкополосным относятся
сигналы, ширина спектра которых значительно меньше основной
частоты w
0
∆
ww
с
<
<
0
Широкополосные - это такие сигналы, у которых частотный
диапазон значительно превышает основную частоту :
∆
ww
с
>>
0
Обобщенный подход к математическому описанию
детерминированных сигналов
В качестве обобщенной модели любого детерминированного
сигнала можно предложить модель следующего вида
(1.55) xt t
mk
k
N
() ()=
∑
λϕ
k
где:
- координатные (базисные) функции; ϕ
k
t()
λ
k
- параметры модели сигнала или коэффициенты
разложения сигнала в ряд по функциям
ϕ
k
t().
Модель всегда отличается от самого сигнала, то есть всегда
существует разница
x
m
(t)-x(t)
Станем рассматривать сигнал на отрезке
, а в
качестве критерия адекватности модели возьмем величину
0 ≤≤tT
{
∆= −
∫
xt xt d
m
T
() ()
2
0
}
t - квадратичную погрешность или
взвешенную квадратичную погрешность
34 
нижняя и верхняя границы частотного диапазона определяются в
предположении их симметричности относительно w0 :

                                                   ∆w с
                                      w н = w 0 −
                                                     2
                                      
                                      w = w + ∆w с
                                       в      0
                                                     2

      На практике все сигналы подразделяются на две группы:
широкополосные и узкополосные. К узкополосным относятся
сигналы, ширина спектра которых значительно меньше основной
частоты w0

                                        ∆w с << w 0

     Широкополосные - это такие сигналы, у которых частотный
диапазон значительно превышает основную частоту :

                          ∆w с >> w 0
     Обобщенный подход к математическому описанию
               детерминированных сигналов
     В качестве обобщенной модели любого детерминированного
сигнала можно предложить модель следующего вида

                                         N
                          xm (t) =      ∑ λ k ϕk ( t)                 (1.55)
                                         k
где: ϕ k ( t ) - координатные (базисные) функции;
      λ k - параметры модели сигнала или коэффициенты
разложения сигнала в ряд по функциям ϕ k ( t ) .
Модель всегда отличается от самого сигнала, то есть всегда
существует разница

                                          xm(t)-x(t)

      Станем рассматривать сигнал на отрезке 0 ≤ t ≤ T , а в
качестве критерия адекватности модели возьмем величину

     T

     ∫ {x m ( t ) − x( t )}
                              2
∆=                                dt - квадратичную погрешность или
     0
взвешенную квадратичную погрешность


34

Страницы