Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Рисунок 12 - Определение частотного диапазона сигнала по
энергетическому критерию
Запишем уравнения для определения границ частотного
диапазона
xjw dw xjw dw
w
w
н
в
() . ()
2
0
095
∫∫
=
∞
2
(1.48)
Отсюда находят верхнюю и нижнюю границы полосы частот.
Однако, уравнение одно, а неизвестных два. Поэтому логично
воспользоваться следующим подходом:
xjw dw xjw dw
xjw dw xjw dw
w
w
н
в
() . ()
() . ()
2
0
2
0
2
0
2
0
0025
0025
∫∫
∫∫
=
=
∞
∞
(1.49)
Оба эти уравнения имеют единственное решение. Далее
можно найти ширину полосы частот
∆
ww w
вн
=
−
. Или, при
известной основной частоте сигнала, можно предположить, что
частотный диапазон симметричен относительно основной частоты
w :
ww
w
ww
w
н
в
=−
=+
0
0
2
2
∆
∆
(1.50)
Полученные значения верхней и нижней граничных частот
подставляем в равенство Парсеваля: 
        Рисунок 12 - Определение частотного диапазона сигнала по
                    энергетическому критерию

     Запишем уравнения для определения границ частотного
диапазона
          wв                    ∞
                    2                  2
          ∫    x( jw ) dw = 0.95∫ x( jw ) dw               (1.48)
          wн                    0
     Отсюда находят верхнюю и нижнюю границы полосы частот.
Однако, уравнение одно, а неизвестных два. Поэтому логично
воспользоваться следующим подходом:

       wн        2
                              ∞
                                       2
        ∫ x( jw ) dw = 0.025∫ x( jw ) dw
       0                     0
       0                                                  (1.49)
                             ∞
        x( jw ) 2 dw = 0.025 x( jw ) 2 dw
       ∫                    ∫
        в
        w                    0


      Оба эти уравнения имеют единственное решение. Далее
можно найти ширину полосы частот ∆w = w в − w н . Или, при
известной основной частоте сигнала, можно предположить, что
частотный диапазон симметричен относительно основной частоты
w:
                                ∆w
                   w н = w 0 −
                                  2                       (1.50)
                  
                  w в = w 0 +   ∆w
                                2
      Полученные значения верхней и нижней граничных частот
подставляем в равенство Парсеваля:

Страницы