Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

X(jw)= xte dt xt wtdt j xt wtdt
jwt
() ()cos ()sin
−
−∞
∞
−
∞
∞
−∞
∞
∫∫∫
=− (1.46)
ReX(jw)=
- вещественная частотная характеристика,
четная функция частоты;
xt wtdt()cos
−∞
∞
∫
ImX(jw)=
- мнимая частотная характеристика,
нечетная функция частоты.
xt wtdt()sin
−∞
∞
∫
X(jw)=ReX(jw)-jImX(jw)=
ReX(jw)+ImX(jw)
22
*
*
exp
Im ( )
Re ( )
−
jarctg
Xjw
Xjw
arctg
Xjw
Xjw
Im ( )
Re ( )
- фазо-частотная характеристика;
Re+Im
22
- амплитудно-частотная характеристика.
Амплитудно-частотная характеристика может быть найдена и
без предварительного определения вещественной и мнимой
частотных характеристик:
x jw x jw x jw x jw() () ()(==
2
)−
Рисунок 11 - Амплитудно-частотная характеристика
детерминированного сигнала с гладким спектром
На рисунке 11 изображена АЧХ сигнала рассматриваемого
типа. То значение частоты, при котором АЧХ имеет максимум,
30
называется основной частотой сигнала. 
           ∞                           ∞                           ∞
                        − jwt
X(jw)=     ∫ x( t ) e           dt =   ∫    x( t ) cos wtdt − j ∫ x( t ) sin wtdt          (1.46)
          −∞                           −∞                         −∞
               ∞
ReX(jw)=       ∫ x( t ) cos wtdt           - вещественная частотная характеристика,
               −∞
четная функция частоты;
                    ∞
ImX(jw)=            ∫ x( t ) sin wtdt -         мнимая         частотная          характеристика,
                   −∞
нечетная функция частоты.

X(jw)=ReX(jw)-jImX(jw)=                      R 2 eX(jw) + I 2 mX(jw) *
               I m X ( jw ) 
* exp − jarctg
               Re X ( jw ) 

         I m X ( jw )
 arctg                - фазо-частотная характеристика;
         Re X ( jw )
  R 2 e + I 2 m - амплитудно-частотная характеристика.
       Амплитудно-частотная характеристика может быть найдена и
без предварительного определения вещественной и мнимой
частотных характеристик:
                                                      2
                          x( jw ) =         x( jw )       =   x( jw ) x( − jw )




           Рисунок 11 - Амплитудно-частотная характеристика
            детерминированного сигнала с гладким спектром

      На рисунке 11 изображена АЧХ сигнала рассматриваемого
типа. То значение частоты, при котором АЧХ имеет максимум,


30
называется основной частотой сигнала.

Страницы