Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 26 стр.

                                                                27
     Математическое описание непериодических сигналов
     Как уже говорилось выше, все непериодические сигналы
условно можно подразделить на два класса:
     1)сигналы,    удовлетворяющие        условию  абсолютной
интегрируемости
                                ∞

                                ∫ x( t ) dt < ∞
                                0


     2) сигналы, не удовлетворяющие этому условию. Вторые из
них можно рассматривать и как процессы, которые формируются
суммированием двух или более волн с произвольными частотами.
Эти процессы обладают свойством

                                ∞

                                ∫ x( t ) dt   =∞
                                0


Как видим, интегрирование по времени здесь производится в
пределах 0 ≤ t < ∞ .На практике же мы всегда ограничены
некоторым конечным временем измерения 0 ≤ t < t u . Но чаще
приходится давать описание сигналов на участке         времени,
значительно превосходящем время измерения t u << T . Сигнал x(t)
также может быть представлен в виде ряда Фурье

                          b0 ∞
               x( t ) =     + ∑ ( a k sin kwt + b k cos kwt )
                          2 k =1

     Такие процессы так же обладают линейчатым спектром (в
соответствии с рисунком 10), однако, в этом случае спектр не носит
убывающего характера




           Рисунок 10 - Спектр непериодического сигнала, не