ВУЗ:
Составители:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 10203040
Ряд1
Линейный
(Ряд1)
Как видно, найденная зависимость достаточно точно представляет заданные значения. Регрессион-
ная зависимость вида y = ax + b называется линейной.
Подводя итог, заметим, что процесс поиска уравнения регрессии, представляющего некоторые дан-
ные, распадается на следующие шаги:
1) выбор вида сглаживающей зависимости;
2) нахождение параметров сглаживающей зависимости;
3) проверка соответствия найденной зависимости и данных.
Далее рассмотрим нелинейные модели регрессии.
5 ПОНЯТИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Несмотря на то, что линейная модель регрессии является простой и ее параметры легко могут быть
найдены по опытным данным, следует помнить и об условии отражения моделью общей тенденции ис-
комой зависимости. С учетом этого рассматривают и другие виды моделей (нелинейные). Большинство
таких моделей имеют характерное поведение, что дает основание рассматривать следующие семейства:
− многочлены (степени больше 1);
− экспоненциальные и логарифмические;
− степенные и показательные;
− сигмоиды.
Рассмотрим подробнее.
1) Напомним, что многочленом (от одной переменной) степени n называется функция вида
01
1
1
...)( axaxaxaxP
n
n
n
nn
++++=
−
−
, где
n
aaa ...,,,
10
– некоторые числа (коэффициенты многочлена). Очевид-
но, что при n = 0, 1 многочлен описывает прямую (линейная зависимость). При n > 1 описываемая зави-
симость будет нелинейной. Так как выбор модели-функции во многом зависит от расположения экспе-
риментальных точек (x
i
, y
i
) на координатной плоскости, то полезно иметь представление о характерных
чертах этих моделей. Приведем графики некоторых многочленов при n = 2, 3, 4.
13)(
2
2
−+= xxxP 12)(
23
3
+−+= xxxxP
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
