Лекции по элементам топологии. Подаева Н.Г - 30 стр.

        Граница простого многогранника – простая многогранная поверх-
ность,- не имеет точек края и является компактным двумерным многообрази-
ем. Так как поверхность многогранника нулевого рода (в частности выпукло-
го)       гомеоморфна          сфере,        то    его   эйлерова    характеристика
α 0 − α1 + α 2 = 2 или α 0 + α 2 = α1 + 2 . Это равенство выражает знаменитую тео-
рему Эйлера для многогранников.
Теорема 6. Во всяком многограннике нулевого рода сумма числа вершин и
числа граней на две единицы больше числа ребер.
Контрольные вопросы:
1) чему равна эйлерова характеристика плоскости, тора?
2) Какие из ниже приведенных многообразий гомеоморфны?




                                        30