Лекции по основаниям геометрии. Подаева Н.Г - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

Оглавление
Введение…………………………………………………. 4
Раздел 1
Общие вопросы аксиоматики ………………
7
1.1.
Понятие о математической структуре ………………………..
7
1.2.
Интерпретация системы аксиом. Непротиворечивость систе-
мы аксиом ………………………………………………..…
10
1.3.
Изоморфизм структур. Автоморфизм ………………………
11
1.4.
Структурный подход к обоснованию евклидова пространства
12
1.5.
Аксиоматический метод в развитии геометрии ……………
14
Контрольные вопросы к разделу 1……………………………… 24
Раздел 2
Исторический обзор обоснований геометрии…………
25
2.1.
Геометрия до Евклида. «Начала» Евклида. Критика «Начал» 25
2.2.
Пятый постулат Евклида и его эквиваленты ………………… 27
2.3.
Система аксиом Гильберта (обзор). Обоснование евклидовой
геометрии по Гильберту………………………………………….
31
2.4.
Лобачевский и его геометрия. Аксиома Лобачевского………... 38
Контрольные вопросы к разделу 2……………………………. 44
Список литературы………………………………………………………..
45
3
                  Оглавление
     Введение………………………………………………….                                    4
Раздел 1   Общие вопросы аксиоматики ………………                          7
   1.1. Понятие о математической структуре ………………………..
                                                                    7

    1.2. Интерпретация системы аксиом. Непротиворечивость систе-
           мы аксиом   ………………………………………………..…                        10
    1.3. Изоморфизм структур. Автоморфизм    ………………………
                                                                    11
    1.4. Структурный подход к обоснованию евклидова пространства
                                                                    12
    1.5. Аксиоматический метод в развитии геометрии ……………
                                                                    14
           Контрольные вопросы к разделу 1………………………………              24


Раздел 2   Исторический обзор обоснований геометрии…………             25
    2.1. Геометрия до Евклида. «Начала» Евклида. Критика «Начал»    25


    2.2. Пятый постулат Евклида и его эквиваленты …………………           27


    2.3. Система аксиом Гильберта (обзор). Обоснование евклидовой
           геометрии по Гильберту………………………………………….                  31
    2.4. Лобачевский и его геометрия. Аксиома Лобачевского………...    38


           Контрольные вопросы к разделу 2…………………………….              44


Список литературы………………………………………………………..                            45




                                                                    3

Страницы