Линии и поверхности в евклидовом пространстве. Подаева Н.Г - 5 стр.

                             ВВЕДЕНИЕ
      Цель настоящего пособия – приблизиться к решению задачи разра-
ботки новых методов преподавания геометрии, основанных на максималь-
ном использовании образного типа переработки информации. Достижение
ее мы видим в осуществлении процесса «геометризации» математических
знаний, который обеспечивает подключение парных механизмов мышле-
ния – образного и логического. Логические рассуждения подкрепляются
иллюстрацией, чертежом, который навсегда остается в памяти. Рисунок,
как двумерный носитель информации, включающий особые механизмы ее
целостной переработки, разгружает линейный одномерный аппарат логи-
ки. Стремление подавать математическую информацию одновременно на
двух кодах – словесно-логическом и наглядно-образном – открывает путь к
«пиршеству» образной мысли.
      В современных Госстандартах для будущих учителей математики
учебная дисциплина «Геометрия» представлена в весьма урезанном виде.
Между тем банально говорить о том, что именно геометрия как учебный
предмет вооружает инструментом особого образного видения мира, не
сводимого к аналитическому и символьному, способствует развитию про-
странственного мышления как разновидности образного, формированию
умений и навыков рассуждать и доказывать дедуктивно-логически.
      Профессиональная значимость таких качеств будущего учителя ма-
тематики, как развитое пространственное воображение, сформированность
умений оперировать пространственными образами, не вызывает сомнения:
умение преподносить изучаемый материал в яркой образной форме спо-
собствует эффективности его усвоения и углублению понимания.
      В настоящем пособии мы стремились осуществить изложение диф-
ференциальной геометрии на основе взаимосвязи синтетического и анали-
тического методов.
      Синтетический метод все вычисления и рассуждения позволяет про-
изводить в прямой связи с объектом, находящимся в поле зрения, что по-
ложительно влияет на развитие пространственного воображения студен-
тов. Наглядно представленные сложные геометрические формы подверга-
ются мысленным видоизменениям в соответствии с аналитическими рас-
суждениями. Благодаря взаимодополнительности синтетического и анали-
тического методов аналитические рассуждения приобретают геометриче-
ский смысл, в результате достигается высокий уровень понимания, осмыс-
ления материала и развития пространственного воображения студентов.




                                   5