Импульсные электромагнитные системы. Подгорный В.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

8
[][]
−=
−=−≈−+=
Q
EE/tEtexpEtu
4
12
2
122121
333
π
ω
δπ
δδ
)( )(
, (9)
ãäå Q — äîáðîòíîñòü êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà. ×åì ìåíüøå çàòó-
õàíèå
δ
â öåïè (÷åì âûøå äîáðîòíîñòü Q) òåì áëèæå ìàêñèìàëü-
íîå íàïðÿæåíèå (9) ê ïðåäåëüíîìó çíà÷åíèþ 2E.
Íàéäåì ÊÏÄ çàðÿäà êîíäåíñàòîðíîé áàòàðåè. Ýëåêòðè÷åñ-
êàÿ öåïü ïîòðåáëÿåò îò èñòî÷íèêà ìãíîâåííóþ ìîùíîñòü P
P (t) = E⋅i (t),
ãäå òîê â öåïè îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (7). Ê ìîìåíòó t
ç
èñòî÷-
íèê îòäàñò ýíåðãèþ
()
)/( exp1
)(
)( )(
22
2
0
3
3
ωπδ
δω
−+
+
==
∫
L
E
dttPtW
t
.
Ñ ó÷åòîì îáîçíà÷åíèé (4), (5)
()
)( )(
ωπδ
/expCEtW
−+=
1
2
3
. (10)
ÊÏÄ çàðÿäà
η
ç
îïðåäåëÿåòñÿ êàê äîëÿ ýíåðãèè çàðÿäíîãî
èñòî÷íèêà, èçðàñõîäîâàííàÿ íà íàêîïëåíèå ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñ-
êîãî ïîëÿ ÅÍÝ
)( 2
)(
3
3
3
2
tW
tCu
=
η
. (11)
Âûïîëíÿÿ ïîäñòàíîâêè (9) è (10), ïîëó÷èì
()
)/( exp15,0
3
ωπδ
η
−+⋅=
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ÊÏÄ çàðÿäà êîíäåíñàòîðà îò ïîòåðü
                                                          πδ                π 
 u (t3 ) = E [1 + exp (−δt3 )] ≈ 2 E [1 − δt3 / 2] = 2 E 1 −       = 2 E 1 −
                                                                                Q 
                                                                                    , (9)
                                                             2 ω            4
ãäå Q — äîáðîòíîñòü êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà. ×åì ìåíüøå çàòó-
õàíèå δ â öåïè (÷åì âûøå äîáðîòíîñòü Q) òåì áëèæå ìàêñèìàëü-
íîå íàïðÿæåíèå (9) ê ïðåäåëüíîìó çíà÷åíèþ 2E.
         Íàéäåì ÊÏÄ çàðÿäà êîíäåíñàòîðíîé áàòàðåè. Ýëåêòðè÷åñ-
êàÿ öåïü ïîòðåáëÿåò îò èñòî÷íèêà ìãíîâåííóþ ìîùíîñòü P
                                    P (t) = E⋅i (t),
ãäå òîê â öåïè îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (7). Ê ìîìåíòó tç èñòî÷-
íèê îòäàñò ýíåðãèþ
                       t3
                                         E2
           W (t3 ) = ∫ P (t )dt =                   (1 + exp (−πδ / ω ) ) .
                       0             L (ω 2 + δ 2 )
Ñ ó÷åòîì îáîçíà÷åíèé (4), (5)
                    W (t3 ) = CE 2 (1 + exp (−πδ / ω )) .                           (10)
     ÊÏÄ çàðÿäà ηç îïðåäåëÿåòñÿ êàê äîëÿ ýíåðãèè çàðÿäíîãî
èñòî÷íèêà, èçðàñõîäîâàííàÿ íà íàêîïëåíèå ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñ-
êîãî ïîëÿ ÅÍÝ

                                          Cu 2 (t3 )
                                   η3 =              .                              (11)
                                          2W (t3 )
Âûïîëíÿÿ ïîäñòàíîâêè (9) è (10), ïîëó÷èì
                            η3 = 0,5 ⋅ (1 + exp (−πδ / ω ) )




        Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ÊÏÄ çàðÿäà êîíäåíñàòîðà îò ïîòåðü


                                            8

Страницы