ВУЗ:
Составители:
6
10.1. Исходные данные для примера
Обозначение Наименование дефекта Количество
А Отклонение труб от допустимых размеров 17
Б
Отклонение больше допустимых от
соосности осей резьбы и осей уплотни-
тельных конических поверхностей
8
В Несоответствие натяга резьбы 13
Задача 1. В каких пределах находится число дефектов каждого вида
во всей партии, если всего выпущено 1000 труб?
Решение. В первую очередь задаёмся доверительной вероятностью.
С учётом небольших финансовых потерь за счёт этих дефектов, выбираем
Р = 0,90. Тогда t = 1,66. Используя формулы (10.1) и (10.2), для дефектов
вида A находим:
17,0100/17 ==
A
P
;
88,11)17,01(17,01000 =−⋅⋅=σ
.
Теперь по формуле (10.4) находим границы 90% доверительного ин-
тервала:
3,15088,1166,117,01000
min
=⋅−⋅=
A
n
;
7,18988,1166,117,01000
max
=⋅+⋅=
A
n
.
Итак, в партии из 1000 изделий ожидаемое (наиболее вероятное)
число дефектов составляет 170, при этом с вероятностью 90% можно об-
наружить от 150 до 190 дефектов вида А.
Если бы ситуация была более ответственная, например, связанная с
крупным штрафом за поставку продукции со слишком большим числом
дефектов, то следовало бы выбрать доверительный интервал 95%. Тогда
t = 1,98 и граничные значения были бы шире. Например, для дефектов
вида A получилось бы n
А min
= 146,5; n
А max
=193,6. Зная эти значения, руко-
водство фирмы заранее решило бы, поставлять ли продукцию заказчику
или принять другие меры.
Для наглядного представления доверительных интервалов использу-
ют столбиковую гистограмму. По горизонтальной оси располагают града-
ции анализируемого показателя, а по вертикальной – ожидаемые числа
дефектов, причём вертикальная чёрточка показывает верхнюю и нижнюю
границы доверительного интервала (рис. 10.1).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
