ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
65
Откуда заключаем, что семейство линий уровня данного поля
представляет семейство окружностей при
C > 0 и C ≠ 1. При C = 1
линией уровня является ось
Oу без точки O(0, 0).
Выберем из семейства линий уровня линию, удовлетворяющую
условию
u(x, y) = e.
Получим
=⇒=⇔=
+
+
xee
yx
x
yx
x
21
22
2
2
22
⇔+
22
yx
(
)
11
2
2
=+− yx .
Построим эту линию, (рис.22).
Задание 4.1
1.
Могут ли пересекаться разные линии уровня плоского ска-
лярного поля? (Да, нет).
2. Могут ли касаться в некоторой точке различные поверхности
уровня пространственного скалярного поля? (Да, нет).
3. Что представляют собой поверхности уровня скалярного поля
222
zyxu ++= ?
4. Запишите уравнение семейства линий уровня скалярного по-
ля, определяемого функцией
49
2
2
y
x
z
−= , и постройте линию, соот-
ветствующую z = –1.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) y
2
О 3 x
2) y
2
О 3 x
3 ) y
2
О 3 x
5. Запишите уравнение семейства линий уровня скалярного по-
ля, определяемого функцией
49
2
2
y
x
z
−= , и постройте линию, соот-
ветствующую z = 0.
у
О 1 2 х
Рис. 22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
