Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 63 стр.

UptoLike

63
8. Выразить
x
z
через
u
z
и
v
z
для функции
),( vuzz
=
, если
yxu 2+=
, yxv = .
9. Выразить
y
z
через
u
z
и
v
z
, если
),( vuzz
=
и
yxu 2
+
=
,
yxv = .
Альтернативы для выбора ответов к задачам 8 – 9:
1)
v
z
u
z
+2; 2)
v
z
u
z
2;
3)
v
z
u
z
+ ; 4)
v
z
u
z
.
10.
),( vuzz =
. Выразить
x
z
через
u
z
и
v
z
, если yxu
=
,
x
y
v = .
11.
),( vuzz =
. Выразить
y
z
через
u
z
и
v
z
, если yxu
=
,
x
y
v = .
Альтернативы для выбора ответов к задачам 10 – 11:
1)
v
z
x
u
z
x
+
1
; 2)
v
z
x
v
z
x
y
+
1
2
;
3)
v
z
x
y
u
z
y
2
; 4)
u
z
u
z
xy
+ .
12. z = z( u, v). Выразите
z
x
через
z
u
и
z
v
, если nymxu
+
=
,
qy
p
xv += .
13.
z = z( u, v). Выразите
z
y
через
z
u
и
z
v
, если nymxu
+
=
,
qy
p
xv += .
Альтернативы для выбора ответов к задачам 12 – 13:
1)
v
z
u
z
nm
+ ; 2)
v
z
u
z
qn
+ ;
3)
v
z
u
z
qp
+ ; 4)
v
z
u
z
pm
+ .
14. z = f(x, y),
ϕ
ρ
=
cosx ,
ϕ
ρ
=
siny
. Найдите
∂ρ
z
.
15. z = f(x, y),
ϕ
ρ
=
cosx ,
ϕ
ρ
=
siny
. Найдите
∂ϕ
z
.