Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 62 стр.

UptoLike

62
Задание 3.8
1.
Найдите
du
zd
, если
),( yxzz
=
, ux cos
=
,
uy sin
=
.
Альтернативы для выбора ответа приведены после задачи 2.
2. Найдите
du
zd
, если
),( yxzz
=
, ux sin
=
, uy cos
=
.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1)
uu
y
z
x
z
sincos
+ ; 2) uu
y
z
x
z
cossin
+ ;
3)
uu
y
z
x
z
sincos
; 4) uu
y
z
x
z
cossin
+ ;
3. Найдите
x
z
, если xyz = ;
4. Найдите
dx
zd
, если xyz = и
)(xyy
=
.
Альтернативы для выбора ответов к задачам 3 – 4:
1)
x
y
2
1
; 2)
y
x
2
1
; 3)
xy
x
xy
y
22
+
; 4)
dx
yd
xy
x
xy
y
22
+ .
5. Найдите
x
u
, если
z
xyu )(= .
6. Найти
dx
ud
, если
z
xyu )(= ,
)(xyy
=
,
)(xzz
=
.
Альтернативы для выбора ответов к задачам 5 – 6:
1)
1
)(
z
xyyz ; 2)
1
)(
z
xyzx ; 3) )ln()( xyxy
z
;
4)
dx
zd
dx
yd
xyxyxy
zz
)ln()()( + ;
5)
dx
zd
dx
yd
xyxyxyxy
zzz
)ln()()()( ++ ;
6)
dx
zd
dx
yd
xyxyxyzxxyzy
zzz
)ln()()()(
11
++
.
7. Дана функция
),( yxzz
=
, где vux += , vuy += . Най-
дите
u
z
.
Альтернативы для выбора ответа:
1)
vu
y
z
v
x
z
+
+
2
1
2
1
; 2)
u
y
z
vu
x
z
2
1
2
1
+
+
;
3)
vu
y
z
u
x
z
+
+
2
1
2
1
.