Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

75
()
(
)
=+== dyyxdxxyddudud
2232
32
(
)
(
)
=+ dyyxddxxyd
223
32
(
)
(
)
=+++= dydyyxdxxydxdyxydxy
2223
6662
22223
6122 dyyxdydxxydxy ++ .
Задание 5.1
1.
Для функции
34
yxz = найдите:
1.1.
∂
∂
2
2
z
x
. 1.2.
∂
∂∂
2
z
xy
. 1.3.
∂
∂
2
2
z
y
.
Альтернативы для выбора ответов к задачам 1.1 – 1.3:
1)
33
4 yx ; 2)
32
12 yx ; 3)
24
3 yx ; 4)
23
12 yx ; 5) yx
4
6.
2. Для функции
(
)
yxz 32sin += найдите:
2.1.
∂
∂∂
3
2
z
xy
. 2.2.
∂
∂∂
3
2
z
yx
. 2.3.
∂
∂∂
3
2
z
yx
.
Альтернативы для выбора ответов к задачам 2.1 – 2.3:
1)–6sin (2x + 3y); 2) –18 cos (2x + 3y); 3) –12 cos (2x + 3y);
4) 2 cos (2x + 3y); 5) 4 cos (2x + 3y); 6) –6cos (2x + 3y).
3. Справедливо ли равенство
∂
∂∂∂
∂
∂∂∂∂
4
2
4
u
хуz
u
х z у x
= для
функции yexzu
yz
++= ? (Да, нет).
4. Какие из функций 1 – 3 удовлетворяют уравнению 0
2
=
∂∂
∂
yx
u
?
Укажите все правильные высказывания из 1 – 3, где:
1)
()
const, =yxu ; 2)
(
)()
(
)
yxyxu
21
, ϕ+ϕ= ;
3) u(x, y) = 2x + 6y.
5. Какие из функций удовлетворяют уравнению
∂
∂
2
2
0
u
x
= ?
Укажите все правильные высказывания из 1 – 3, где:
1) u(x, y) = const;
2)
()
21
, CxCyxu += , где С
1
и С
2
– константы;
3)
()
(
)
(
)
yxyyxu
21
, ϕ+ϕ= .

Страницы