Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

76
6.
()
222
,, zxyzxyzyxf ++= . Найдите:
6.1.
∂
∂
2
2
f
x
(0,0,1). 6.2.
∂
∂∂
2
f
xz
(1,0,2). 6.3.
∂
∂∂
2
f
xz
(2, 0, 1).
7. Найдите zd
2
, если
xy
ez = .
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1)
(
)
22
2 dydydxdxe
xy
++ ;
2)
(
)
(
)
2222
12 dyxdydxxydxye
xy
+++ .
8. Найдите ud
2
, если xy
z
u
=
.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1)
()
dzdxydzdyxdydxzud ++= 2
2
; 2) 0
2
=ud ;
3)
()
(
)
(
)
222
2
dzxydyxzdxyzud ++= .
9. Найдите zd
2
, если
(
)
vuzz ,= , axu
=
, byv = .
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1)
2
2
22
2
2
2
2
2 dydydxdxzd
v
z
vu
z
u
z
∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
++= ;
2)
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2 dybdydxabdxazd
v
z
vu
z
u
z
∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
++= .
10. z = z(u, v), u = x + y , v = x − y. Найдите:
10.1.
∂
∂
2
2
z
x
. 10.2.
∂
∂∂
2
z
xy
. 10.3.
∂
∂
2
2
z
y
.
Альтернативы для выбора ответов к задачам 10.1 – 10,3:
1)
2
22
2
2
2
v
z
vu
z
u
z
∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
+− ; 2)
2
2
2
2
v
z
u
z
∂
∂
∂
∂
+ ; 3)
∂
∂
∂
∂
2
2
2
2
z
u
z
v
− ;
4)
2
22
2
2
2
v
z
vu
z
u
z
∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
++ ; 5)
∂
∂
2
2
z
u
; 6)
∂
∂
2
2
z
v
;
7)
2
22
2
2
v
z
vu
z
u
z
∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
++ .
11.
222
1
zyx
u
++
= . Справедливо ли равенство
0
2
2
2
2
2
2
=++
∂
∂
∂
∂
∂
∂
z
u
y
u
x
u
в области определения функции? (Да, нет).

Страницы