Составители:
Рубрика:
12
Лабораторная работа № 3
СИНТЕЗ НАБЛЮДАТЕЛЯ В МОДЕЛИ ДЫХАТЕЛЬНОГО
ХЕМОСТАТА С ОБЩИМ ВЫХОДОМ
Цель работы: Знакомство с алгоритмом синтеза наблюдателя в сис-
теме с общим выходом.
1. Оценка вектора состояния в системе с одним выходом
На вход регулятора системы управления должен поступать вектор
состояния системы х(t). Если реально число выходов объекта меньше
размерности вектора состояния, то необходимо получить оценку векто-
ра состояния
()
ˆ
tx
по значению выхода y(t). Для решения этой задачи
синтезируется устройство, называемое наблюдателем. Задача имеет един-
ственное решение, если пара матриц (А, с
Т
) является наблюдаемой [2].
Тогда уравнение наблюдателя имеет вид
() () () () ()
()
ˆˆ ˆ
,
=++ −
t AtBtLytCt
x
xu x
(3.1)
где L – матрица наблюдателя.
Коэффициенты матрицы L могут быть вычислены, если заданы соб-
ственные числа
δ
i
матрицы (А–Lс
T
), определяющие динамику сходи-
мости оценки вектора состояний
()
ˆ
tx
к истинному значению вектора
x(t). Полагая, что преобразование Р
н
матрицы А к канонической наблю-
даемой форме вычислено, получим для системы с одним выходом
[]
1
T
2
1
1
1
2
2
1
0 0 0 ... 0
1 0 0 ... 0
0 1 0 ... 0
0 0 0 ... 1
0 0 0 ... 0
1 0 0 ... 0
00 1,
0 1 0 ... 0
... ... ... ... ... ...
0 0 0 ... 1
−
−
−
−
−ρ
−ρ
−= =
−ρ
−ρ
−
−
=−⋅
−
−
n
n
n
n
n
n
n
ALC
a
l
a
l
a
l
a
(3.2)
где
ρ
i
(
=
i
1,…, n) – коэффициенты характеристического уравнения матри-
цы (А – lc
T
) с заданными собственными числами
δ
i
(
=
i
1, …, n), при ρ
0
= 1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
