Составители:
Рубрика:
7
Лабораторная работа № 2
СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА МОДЕЛИ ДЫХАТЕЛЬНОГО ХЕМОСТАТА
МЕТОДОМ МОДАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Цель работы: Знакомство с алгоритмом синтеза регулятора систе-
мы стабилизации подсистемы дыхательного хемостата методом модаль-
ного управления.
1. Описание алгоритма
Для стабилизации концентрации СО
2
в системе, моделирующей ды-
хательный хемостат, возможно использование линейных обратных свя-
зей [2]. Управляющий сигнал (вектор u(t)) при этом формируется по
закону
()
ˆ
,
=−
Kt
u
x
(2.1)
где
()
ˆ
tx
– оценка вектора состояния объекта; К – матрица обратных
связей с постоянными коэффициентами.
Подставляя (2.1) в первое уравнение (1.3) получим
() () ()
ˆ
.
=−
tAt Kt
x
xbx
(2.2)
Если оценка вектора состояния
()
ˆ
tx
сходится с заданной разработ-
чиком скоростью к вектору состояния
()
ˆ
tx
или вектор
()
ˆ
tx
измеряется
непосредственно, то динамика управления объектом будет определять-
ся уравнением
() ( ) ()
=−
tAKtxbx
(2.3)
и, следовательно, выбором собственных значений матрицы А–bK. Син-
тез управления в этом случае называется синтезом модального управ-
ления, так как выбранные разработчиком собственные значения матри-
цы А–bK (моды) будут определять движение всей системы [3]. Таким
образом, модальное управление может обеспечить устойчивость и быс-
тродействие многомерной системы. Точность в данном случае проверя-
ется при моделировании синтезированной системы.
Зададим собственные значения β
i
, i = 1,…, n и Reλ
i
< 0. Тогда харак-
теристический многочлен матрицы А–bK будет иметь вид
() ( )( ) ( )
12
.
−
λ=λ−
β
λ−
β
λ−
β
…
AK n
J
b
Сопровождающая матрица многочлена имеет вид, совпадающий с
видом матрицы состояния в канонической управляющей форме:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
