Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
dlН
L
l
⋅
∫
= Н
1х
⋅а − Н
2х
⋅а + Н
b
⋅2b, (191)
где Н
b
– среднее значение Н
l
на перпендикулярных к границе участках
контура.
Приравняв это выражение к нулю, придем к соотношению:
(Н
2х
− Н
1х
) а = Н
b
⋅2b.
В пределе при стремящейся к нулю высоте контура b получается
равенство: Н
1х
= Н
2х
. (192)
Значения проекций векторов
1
Н
r
и
2
Н
r
на ось х берутся в непо-
средственной близости к границе магнетиков.
Соотношение (192) выполняется при произвольном выборе оси
х;
нужно лишь, чтобы эта ось лежала в плоскости раздела магнетиков. Из
(192) следует, что при таком выборе оси
х, при котором Н
1х
= 0, проек-
ция вектора Н
2х
также будет равна нулю. Это означает, что векторы
1
Н
r
и
2
Н
r
в двух близких точках, взятых по разные стороны границы, лежат
в одной плоскости с нормалью к поверхности раздела. Представим каж-
дый из векторов
1
Н
r
и
2
Н
r
в виде суммы нормальной и тангенциальной
составляющих:
1
Н
r
=
n1
Н
r
+
τ1
Н
r
;
2
Н
r
=
n2
Н
r
+
τ2
Н
r
. (193)
В соответствии с (192):
Н
1τ
= Н
2τ
, (194)
т.е. тангенциальные составляющие вектора
Н
r
оказываются одинаковой
по обе стороны границы раздела. В (194) Н
1τ
и Н
2τ
− проекции векторов
1
Н
r
и
2
Н
r
на единичный вектор
τ
r
, направленный вдоль линии пересече-
ния плоскости раздела магнетиков с плоскостью, в которой лежат век-
тора
1
Н
r
и
2
Н
r
.
Заменив проекции вектора
Н
r
проекциями вектора
В
r
, деленными
на
μ·μ
0
, получим из (194) соотношение:
τ
τ
2
1
В
В
=
2
1
μ
μ
. (195)
Таким образом, при переходе через границу раздела двух магне-
тиков нормальная составляющая вектора
В
r
(
n
В
) и тангенциальная со-
ставляющая вектора
Н
r
(
τ
Н
) изменяются непрерывно (не претерпевают
скачка),
а тангенциальная составляющая вектора
В
r
(
τ
В
) и нормальная
составляющая вектора
Н
r
(
n
Н
) претерпевают скачок.

Страницы