Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

13
Поток вектора напряженности электрического поля.
Теорема Гаусса
Потоком вектора напряженности электрического поля через
элементарную площадку dS называется произведение модуля вектора
напряженности
E
u
r
на площадь элементарной поверхности и на косинус
угла между нормалью к поверхности
n
r
и направлением вектора E
u
r
(рис. 13):
cos (15)dФ EdS
α
=⋅ .
Для замкнутых поверхностей за положительное направление нор-
мали принимается внешняя нормаль, т.е. нормаль, направленная наружу
области, охватываемой поверхностью. Поток вектора
E
u
r
– величина ска-
лярная. Единица потока вектора напряжённости 1В·м.
О l
r
A
E
−
ur
A
E
E
+
ur
ur
Оl
r
B
E
−
u
r
E
+
r
B
E
u
r
Рис. 11. К определению напряжённости на
оси диполя
Рис. 12. К определению напряжённости поля
на перпендикуляре, восстановленном к оси ди-
поля из его се
р
едины
E
u
r
n
r
/2
α
π
<
0Ф >
S
Рис. 13. Линии напряженности нормаль
к площадке dS и угол α
Для произвольной замкну-
той поверхности S поток
вектора
E
u
r
через эту поверх-
ность равен:
(16)
n
S
Ф EdS=
∫
,
где интеграл берется по
замкнутой поверхности S; E
n
– проекция вектора
E
ur
на
нормаль к площадке dS,
cos
n
EE
α
=
⋅
.

Страницы