Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
заряд Q, создающий рассматриваемое поле, и по теореме Гаусса
2
0
4
Q
rE
π
ε
⋅⋅ ⋅ =
, откуда:
2
0
1
().
4
Q
E
rR
r
πε
=⋅≥
⋅⋅
При r > R поле убывает с расстоянием r по такому же закону, как
и у точечного заряда. График зависимости E от r приведён на рис. 17, б.
Если r
|
< R, то замкнутая поверхность не содержит внутри равно-
мерно заряженной сферической поверхности Е = 0.
4. Поле объёмно заряженного шара.
Шар радиусом R с общим зарядом Q (рис. 18, а) заряжен равно-
мерно с объёмной плотностью ρ.
2
0
||
2
0
1
(), (22)
4
1
().
4
Q
ErR
r
Q
ErrR
R
πε
πε
=⋅≥
⋅⋅
=⋅⋅≤
⋅⋅
Из соображений симметрии следует, что для напряжённости поля
вне шара получится тот же результат, что и в случае сферической по-
верхности:
2
0
1
()
4
Q
E
rR
r
πε
=⋅≥
⋅⋅
.
Внутри шара напряжённость другая. Сфера радиусом r
|
< R охва-
тывает заряд:
||3
4
3
Qr
π
ρ
=⋅⋅ ⋅.
Поэтому,
согласно теореме Гаусса,
R
r
|
r
r
|
E
0
r = R r
2
1
r
Рис. 18, б. График
зависимости E (r)
ρ>0
r
Рис. 18, а. Шар радиусом R с общим
зарядом Q, заряженный равномерно с
объёмной плотностью
ρ

Страницы