Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 17 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Применение теоремы Гаусса к расчёту полей в вакууме

1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

Бесконечная плоскость заряжена с постоянной поверхностной

плотностью σ. Линии напряжённости перпендикулярны рассматривае-

мой плоскости и направлены от неё в обе стороны. В качестве замкну-

той поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого па-

раллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей (рис. 15).

Полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его ос-

нования (площади оснований равны, и для основания Е

= Е), т. е. равен

2·E·S. Согласно теореме Гаусса

⋅

⋅⋅= , откуда

⋅

(19).

2. Поле двух бесконечных параллельных разноимённо заряженных

плоскостей.

Плоскости заряжены с поверхностной плотностью +σ и –σ. Поле

этих плоскостей находится как суперпозиция полей, создаваемых каж-

дой плоскостью

= . На рис. 16 верхние стрелки соответствуют по-

лю положительно заряженной плоскости, нижние – отрицательно заря-

женной. Слева и справа от плоскости Е = 0 (поля вычитаются, линии

вектора

направлены навстречу друг другу). В области между плоско-

стями Е = Е

+Е

, т. е.

= . (20)

Рис. 15. Плоскость с поверхностной плотностью заряда