Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

37
Для n конденсаторов:
11
11
;;
nn
i
ii
i
q const U U
CC
==
===
∑
∑
. (64)
Энергия системы неподвижных точечных зарядов
Для системы двух зарядов q
1
и q
2
, находящихся на расстоянии r
друг от друга, каждый из них в поле другого обладает потенциальной
энергией:
21
11121 2 221 2
00
11
44
qq
Wq q q q W
rr
ϕϕ
πε πε
=⋅ =⋅ ⋅ =⋅ ⋅ =⋅ =
⋅⋅ ⋅⋅
.
Поэтому
112 2 21 112 2 21
1
()
2
Wq q q q
ϕ
ϕϕϕ
=⋅ =⋅ =⋅ ⋅ +⋅ . Добавляя после-
довательно по одному заряду, получим, что энергия взаимодействия
системы n неподвижных точечных зарядов равна:
1
1
2
n
ii
i
Wq
ϕ
=
=
⋅⋅
∑
, (65)
где
i
ϕ
– потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд
i
q ,
всеми зарядами кроме i-ого.
Энергия заряженного уединённого проводника
Рассмотрим уединённый проводник, заряд, ёмкость и потенциал
которого равны: , ,qC
ϕ
. Элементарная работа dA , совершаемая внеш-
ними силами по преодолению кулоновских сил отталкивания при пере-
несении заряда dq из бесконечности на проводник, равна
∆φ
1
∆φ
2
-q
+q
C
1
C
2
Рис. 34. Два последовательно
соединённых конденсатора
12
12
;;
qq q
CC C
ϕϕ ϕ
Δ= Δ = Δ = .
Поэтому получим:
12
11 1
CC C
=+.

Страницы