Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

38
dA dq C d
ϕ
ϕϕ
=⋅ =⋅ . Чтобы зарядить проводник от нулевого потенциала
до φ, необходимо совершить работу
2
0
2
C
ACd
ϕ
ϕ
ϕϕ
⋅
=⋅ =
∫
.
Энергия заряженного уединённого проводника (используя
q
C
ϕ
=
):
22
22 2
Cqq
W
C
ϕ
ϕ
⋅
⋅
===
⋅
(66),
или
2
2
CU
W
⋅
= .
Энергия заряженного конденсатора
Элементарная работа внешних сил по перенесению малого заряда
dq с обкладки 2 конденсатора на обкладку 1:
qdq
dA dq
C
ϕ
⋅
=Δ ⋅ = .
Работа внешних сил при увеличении заряда конденсатора от 0 до q:
2
0
2
q
qdq q
A
CC
⋅
==
⋅
∫
.
Энергия заряженного конденсатора (используя
q
C
=
Δ
):
2
12
()
222
qC q
W
C
ϕ
ϕϕ
⋅
−⋅Δ
== =
⋅
. (67)
Энергия электростатического поля
В общем случае электрическую энергию любой системы заряжен-
ных неподвижных тел – проводников и непроводников – можно найти
по формуле:
11
22
SV
WdSdV
ϕσ ϕρ
=⋅ ⋅ +⋅ ⋅
∫∫
(68),
где σ и ρ – поверхностная и объёмная плотности зарядов; φ – потенциал
результирующего поля всех свободных и связанных зарядов в точках
малых элементов dS и dV заряженных поверхностей и объёмов. Ин-
тегрирование проводится по всем заряженным поверхностям S и по
всему заряженному объёму V тел системы.

Страницы