Элементы квантовой, атомной и ядерной физики. Полицинский Е.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
Это соотношение ранее было получено Вином из термодинамики. Оно
выражает так называемый закон смещения Вина: длина волны λ
m
, на ко-
торую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного те-
ла, обратно пропорциональна абсолютной температуре T. Округлённое
значение постоянной Вина
3
2,9 10
b
м К
−
= ⋅ ⋅
(более точное значение
b = 2,898·10
–3
м·К).
При практически достижимых в лабораторных условиях темпера-
турах максимум излучательной способности r(λ, T) лежит в инфракрас-
ной области. Только при T ≥ 5·10
3
К максимум попадает в видимую об-
ласть спектра. Максимум энергии излучения Солнца приходится при-
мерно на 470 нм (зеленая область спектра), что соответствует темпера-
туре наружных слоев Солнца около 6200 К (если рассматривать Солнце
как абсолютно черное тело).
1.1.4. Формулы Рэлея — Джинса и Планка
Успехи термодинамики, позволившие теоретически вывести зако-
ны Стефана–Больцмана и Вина, вселяли надежду, что из термодинами-
ческих соображений удастся получить всю кривую спектрального рас-
пределения излучения черного тела r(λ, T). В 1900 году эту проблему
пытался решить знаменитый английский физик Д. Релей, который в ос-
нову своих рассуждений положил теорему классической статистиче-
ской механики о равномерном распределении энергии по степеням
свободы в состоянии термодинамического равновесия. Эта теорема
была применена Релеем к равновесному излучению в полости. Несколь-
ко позже эту идею подробно развил Джинс. Таким путем удалось полу-
чить зависимость излучательной способности абсолютно черного
тела от длины волны λ и температуры T:
2 2
,
2 2
2 2
v T
v v
r k T
c c
π π
ε
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ = ⋅
(11),
где
k T
ε
= ⋅
– средняя энергия осциллятора с собственной частотой
v
.
Это соотношение называют формулой Релея–Джинса.
Как показал опыт, выражение (11) согласуется с эксперименталь-
ными данными только в области достаточно малых частот и больших
температур. В области больших частот формула Рэлея – Джинса резко
расходится с экспериментом (рис.4), а также с законом смещения Вина
(рис. 5).

Страницы