Элементы квантовой, атомной и ядерной физики. Полицинский Е.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

12
Кроме того, оказалось, что попытка получить закон Стефана –
Больцмана (9) из формулы Рэлея – Джинса приводит к абсурду. Так,
вычисленная с использованием (11) энергетическая светимость черного
тела
2
,
2
0 0
2
e T
k T
R r d d
c
ν
π
ν ν ν
∞ ∞
⋅ ⋅ ⋅
= = ⋅ = ∞
∫ ∫
,
в то время как по закону Стефана – Больцмана R
е
пропорциональна чет-
вертой степени температуры. Этот результат получил название «ульт-
рафиолетовой катастрофы». Таким образом, в рамках классической
физики не удалось объяснить законы распределения энергии в спектре
черного тела.
В области больших частот хорошее согласие с опытом даёт фор-
мула Вина (закон излучения Вина), полученная им из общих теорети-
ческих соображений
3 /
,
A T
T
r C A e
ν
ν
ν
− ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅
,
где r
ν
,T
– спектральная плотность энергетической светимости черного
тела, С и А – постоянные величины. В современных обозначениях с ис-
пользованием постоянной Планка, которая в то время ещё не была из-
вестна, закон излучения Вина может быть записан в виде
3
,
2
2
h v
k T
v T
h v
r e
c
π
⋅
⋅ ⋅ ⋅
= ⋅
(12).
1.1.5. Гипотеза Планка
Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики
вывод приводит к формуле, которая находится в резком противоречии с
Рис.4. Сравнение закона распределения
энергии по длинам волн
r (λ, T)
в излучении
абсолютно черного тела с формулой
Рэлея –Джинса при T = 1600 К
T
r
ν
ν
Рис.5. Зависимость
T
r
ν
по
формуле Рэлея – Джинса и
закону смещения Вина

Страницы