Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Полицинский Е.В.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
27
Если частота ω внешней силы приближается к собственной часто-
те ω
0
, возникает резкое возрастание амплитуды вынужденных колеба-
ний. Это явление называется резонансом. Зависимость амплитуды
x
m
вынужденных колебаний от частоты ω вынуждающей силы называется
резонансной характеристикой или резонансной кривой (рис.20).
При резонансе амплитуда
x
m
колебания груза может во много раз
превосходить амплитуду y
m
колебаний свободного (левого) конца пру-
жины, вызванного внешним воздействием. В отсутствие трения ампли-
туда вынужденных колебаний при резонансе должна неограниченно
возрастать. В реальных условиях амплитуда установившихся вынуж-
денных колебаний определяется условием: работа внешней силы в те-
чение периода колебаний должна равняться потерям механической
энергии за то же время из-за трения. Чем меньше трение (то есть чем
выше добротность
Q колебательной системы), тем больше амплитуда
вынужденных колебаний при резонансе.
У колебательных систем с не очень высокой добротностью (< 10)
резонансная частота несколько смещается в сторону низких частот. Это
хорошо заметно (рис. 20). На рис. 20 колебательной системе без трения
соответствует кривая 1; при резонансе амплитуда
x
m
вынужденных ко-
лебаний неограниченно возрастает; 2, 3, 4 – реальные резонансные кри-
вые для колебательных систем с различной добротностью:
Q
2
> Q
3
> Q
4
.
На низких частотах (ω << ω
0
) x
m
≈ y
m
. На высоких частотах (ω >> ω
0
)
x
m
→ 0. Явление резонанса может явиться причиной разрушения мос-
тов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колеба-
ний совпадут с частотой периодически действующей силы, возникшей,
например, из-за вращения несбалансированного мотора.
Рис. 20. Резонансные кривые при различных уровнях затухания
Вынужденные колебания – это незатухающие колебания. Неиз-
бежные потери энергии на трение компенсируются подводом энергии
от внешнего источника периодически действующей силы. Существуют
системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет
периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у

Страницы