Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Полицинский Е.В.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
25
1.9. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
Колебания, совершающиеся под воздействием внешней периоди-
ческой силы, называются вынужденными. Эти колебания являются не-
затухающими. Внешняя сила совершает положительную работу и обес-
печивает приток энергии к колебательной системе. Она не даёт колеба-
ниям затухать, несмотря на действие сил трения.
Периодическая внешняя сила может изменяться во времени по
различным законам. Особый интерес представляет случай, когда внеш-
няя сила, изменяющаяся по гармоническому закону с частотой ω, воз-
действует на колебательную систему, способную совершать собствен-
ные колебания на некоторой частоте ω
0
.
Если свободные колебания происходят на частоте ω
0
, которая оп-
ределяется параметрами системы, то установившиеся вынужденные ко-
лебания всегда происходят на частоте ω внешней силы. После начала
воздействия внешней силы на колебательную систему необходимо не-
которое время ∆t для установления вынужденных колебаний. Время ус-
тановления по порядку величины равно времени затухания τ свободных
колебаний в колебательной системе.
В начальный момент в колебательной системе возбуждаются оба
процесса – вынужденные колебания на частоте ω и свободные колеба-
ния на собственной частоте ω
0
. Но свободные колебания затухают из-за
неизбежного наличия сил трения. Поэтому через некоторое время в ко-
лебательной системе остаются только стационарные колебания на час-
тоте ω внешней вынуждающей силы.
Рассмотрим вынужденные колебания тела на пружине (рис. 19).
Внешняя сила
F
вн
приложена к свободному концу пружины. Она за-
ставляет свободный левый конец пружины (рис. 19) перемещаться по
закону
cos
m
y y t
ω
=
(47),
где
y
m
– амплитуда колебаний, ω – круговая частота.
Рис. 19. Вынужденные колебания груза на пружине

Страницы