Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Полицинский Е.В.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
23
1.8. Свободные затухающие колебания и их анализ
В реальных условиях любая колебательная система находится под
воздействием сил трения (сопротивления). При этом часть механиче-
ской энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движе-
ния атомов и молекул, и колебания становятся затухающими (рис. 18).
Рис. 18. Затухающие колебания
Скорость затухания колебаний зависит от величины сил трения.
Интервал времени τ, в течение которого амплитуда колебаний уменьша-
ется в
e ≈ 2,7 раз, называется временем затухания.
Частота свободных колебаний зависит от скорости затухания ко-
лебаний. При возрастании сил трения собственная частота уменьшается.
Однако изменение собственной частоты становится заметным лишь при
больших силах трения, когда собственные колебания быстро затухают.
Важной характеристикой колебательной системы, совершающей
свободные затухающие колебания, является добротность
Q. Этот пара-
метр определяется как число
N полных колебаний, совершаемых систе-
мой за время затухания τ, умноженное на π:
Q N
T
τ
π π
= ⋅ = ⋅
(45).
Чем медленнее происходит затухание свободных колебаний, тем
выше добротность Q колебательной системы. Добротность колебатель-
ной системы, определенная по затуханию колебаний на рис. 18, прибли-
зительно равна 15. Добротности механических колебательных систем
могут быть очень высокими – порядка нескольких сотен и даже тысяч.
Понятие добротности имеет глубокий энергетический смысл.
Можно определить добротность
Q колебательной системы следующим
энергетическим соотношением:
2Q
π
= ⋅ ⋅
Запас энергии в колебательной системе / Потеря энергии за 1 период колебаний
(46).
Таким образом, добротность характеризует относительную убыль
энергии колебательной системы из-за наличия трения на интервале вре-
мени, равном одному периоду колебаний.

Страницы