Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Полицинский Е.В.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
35
Знание аналогии между электрическими и механическими вели-
чинами, позволяет успешно решать ряд задач по механике и электроди-
намике.
Таблица 3
Сопоставление механических и электромагнитных колебаний
Механические колебания Электромагнитные колебания
Дифференциаль-
ное уравнение
2
0
0,
2 0
r k
x x x
m m
x x x
δ ω
•• •
•• •
+ ⋅ + ⋅ =
+ ⋅ ⋅ + ⋅ =
Дифференциаль-
ное уравнение
2
0
1
0,
2 0
R
q q q
L L C
q q q
δ ω
•• •
•• •
+ ⋅ + ⋅ =
⋅
+ ⋅ ⋅ + ⋅ =
Масса
m
Индуктивность
катушки
L
Коэффициент со-
противления
r
Сопротивление
R
Коэффициент
жесткости
k
Величина, обрат-
ная емкости
1
Смещение
x
Заряд
q
Скорость
υ
dx
dt
=
Сила тока
I
dq
dt
=
Потенциальная
энергия
2
2
k x
⋅
Энергия электри-
ческого поля кон-
денсатора
2
2
q
C
⋅
Кинетическая
энергия
2
2
m
υ
⋅
Энергия
магнитного поля
катушки
2
2
L I
⋅
Собственная час-
тота пружинного
маятника
0
k
m
ω
=
Собственная час-
тота пружинного
маятника
0
1
L C
ω
=
⋅
Циклическая час-
тота затухающих
колебаний
2
2
4
k r
m m
ω
= −
Циклическая час-
тота затухающих
колебаний
2
2
1
4
R
L C L
ω
= −
⋅ ⋅
Коэффициент
затухания
2
r
m
δ
=
⋅
Коэффициент
затухания
2
R
L
δ
=
⋅
Добротность
пружинного
маятника
0
2
m k
Q
r
ω
δ
⋅
= =
⋅
Добротность
колебательного
контура
0
1
2
L
Q
R C
ω
δ
= =
⋅
1.12. Вынужденные механические колебания
Вынужденные механические колебания – незатухающие колеба-
ния, возникающие под действием внешней периодически изменяющей-
ся силы

Страницы