Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Полицинский Е.В.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
33
Период и частота свободных колебаний не зависят от амплитуды
колебаний и полностью определяются параметрами колебательной сис-
темы (L и C).
Сила тока в колебательном контуре
( )
0 0 0
sin cos
2
m m
I q q t I t
π
ω ω ϕ ω ϕ
•
= = − + = + +
(65),
где
I
m
=
ω
0
·q
m
– амплитуда силы тока.
Напряжение на конденсаторе
( ) ( )
0 0
cos cos
m
m
q
q
U t U t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
(66),
где
U
m
= q
m
/C – амплитуда напряжения.
Из выражений (65) и (66) вытекает, что колебания тока
I опере-
жают по фазе колебания заряда
q на π/2, то есть, когда ток (а также и
напряжение) достигает максимального значения, заряд обращается в
нуль, и наоборот.
Все реальные колебательные контуры содержат электрическое со-
противление
R. Процесс свободных колебаний в таком контуре уже не
подчиняется гармоническому закону. За каждый период колебаний
часть электромагнитной энергии, запасённой в контуре, превращается в
джоулево тепло, и колебания становятся затухающими
(рис. 26).
Рис 26. Затухающие колебания в контуре
Затухающие колебания в электрическом контуре аналогичны за-
тухающим колебаниям груза на пружине при наличии вязкого трения,
когда сила трения изменяется прямо пропорционально скорости тела:
F
тр
= – β·υ. Коэффициент β в этой формуле аналогичен сопротивлению
R в электрическом контуре. Уравнение свободных колебаний в контуре
при наличии затухания имеет вид

Страницы