Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ
ЛЕКЦИЙ
Полицинский
Е
.
В
.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
46
(
)
(
)
(
)
2
cos cos cos cos sin cos sin
m m m m
P t I U t t I U t t t
ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ
= − = ⋅ + ⋅ ⋅
(106),
здесь
cos
m
U U t
=
;
(
)
cos
m
I I t
ω ϕ
= −
.
Практический интерес представляет не мгновенное значение
мощности, а ее среднее значение за период колебания. Учитывая, что
〈cos2ωt〉 = 1/2, 〈sinωtcosωt〉 = 0, получим
1
cos
2
m m
P I U
ϕ
= ⋅ ⋅
(107).
Из векторной диаграммы (рис. 37) следует, что
U
m
сos
ϕ
= R·I
m
(108).
Поэтому
2
1
2
m
P R I
= ⋅ ⋅
(109).
Такую же мощность развивает постоянный ток
2
m
I
I =
(110).
Практический интерес представляет именно средняя мощность за
период колебания. Записанную формулу для средней мощности можно
получить и так
( ) ( )
0 0
1 1 1
cos cos cos
2
T T
m m m m
P P t dt I U t t dt I U
T T
ω ω ϕ ϕ
= = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅
∫ ∫
.
Величины
2
m
I
I =
;
2
m
U
U =
(111)
называются соответственно действующими (или эффективными) значе-
ниями тока и напряжения.
Все амперметры и вольтметры градуируются по действующим
значениям тока и напряжения.
Учитывая действующие значения тока и напряжения, выражение
средней мощности (107) можно запасать в виде
cos
P IU
ϕ
=
(112),
где множитель соsϕ называется коэффициентом мощности.
Коэффициент мощности (из векторной диаграммы, рис.37)
2
2
cos
1
R
R L
C
ϕ
ω
ω
=
+ ⋅ −
⋅
(113).
Мощность, выделяемая в цепи переменного тока, в общем случае
зависит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между
ними. Если в цепи реактивное сопротивление отсутствует, то
cos 1
ϕ
=
и
P I U
= ⋅
. Если цепь содержит только реактивное сопротивление (R = 0),

Страницы