Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ
ЛЕКЦИЙ
Полицинский
Е
.
В
.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
44
1.15. Резонанс токов (параллельный резонанс)
Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую параллельно
включенные конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью
L
(рис. 40).
Для простоты допустим, что активное сопротивление обеих вет-
вей настолько мало, что им можно пренебречь. Если приложенное на-
пряжение изменяется по закону
U = U
m
сosωt, то, согласно формуле (91),
в ветви 1С2 течет ток
(
)
1 1 1
cos
m
I I t
ω ϕ
= −
(99),
амплитуда которого определяется из выражения (90) при условии
R = 0
и
L= 0:
( )
1
1
m
m
U
I
C
ω
=
(100).
Начальная фаза
ϕ
1
этого тока по формуле (88) определяется ра-
венством
1 1
3
, 2 , 1,2,3
2
tg n n
ϕ ϕ π
= −∞ = ⋅ + ⋅ =
…
(101).
Аналогично, сила тока в ветви
1L2
(
)
2
I cos
m
I t
ω ϕ
= −
(102),
амплитуда которого определяется при условии
R = 0 и С = ∞ (условие
отсутствия емкости в цепи):
2
m
m
U
I
L
ω
=
⋅
(103).
Начальная фаза
ϕ
2
этого тока
I
1
I
2
1
2
C
L
U
Рис.40. Цепь переменного тока

Страницы