Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ
ЛЕКЦИЙ
Полицинский
Е
.
В
.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
43
Таким образом, условие наблюдения резонанса (
L C
R R
=
)
( )
2
2
1
0,
1
:
1
L
C
tg
R
L
C
Z R L R
C
ω
ω
ϕ
ω
ω
ω
ω
⋅ −
⋅
= =
⋅ =
⋅
= + ⋅ − =
⋅
(96).
В случае резонанса напряжений
(
)
L C
рез
рез
U U=
(97),
подставив в эту формулу значения резонансной частоты и амплитуды
напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе, получим
( )
1
( )
L C
рез
m m m
рез
L L
U U I U Q U
C R C
= = ⋅ = ⋅ = ⋅
(98),
где
Q – добротность контура, определяемая выражением (70). Так как
добротность обычных колебательных контуров больше единицы, то на-
пряжение, как на катушке индуктивности, так и на конденсаторе пре-
вышает напряжение, приложенное к цепи. Поэтому явление резонанса
напряжений используется в технике для усиления колебания напряже-
ния какой-либо определенной частоты. Например, в случае резонанса на
конденсаторе можно получить напряжение с амплитудой
Q·U
m
(Q в дан-
ном случае – добротность контура, которая может быть значительно
больше
U
m
). Это усиление напряжения возможно только для узкого ин-
тервала частот вблизи резонансной частоты контура, что позволяет вы-
делить из многих сигналов одно колебание определенной частоты, то
есть на радиоприёмнике настроиться на нужную длину волны. Явление
резонанса напряжений необходимо учитывать при расчете изоляции
электрических линий, содержащих конденсаторы и катушки индуктив-
ности, так как иначе может наблюдаться их пробой.
I
m
R
Рис.38. Векторная диаграмма
Для резонанса напряжений
Рис. 39. Зависимость амплитуды
силы тока от ω

Страницы