Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
105
Элементы релятивисткой механики
Преобразования Галилея.
Механический принцип относительности
Рассмотрим две системы отсчёта, движущиеся друг относительно
друга с постоянной скоростью
υ
. Одну из этих систем обозначим бук-
вой К и будем считать условно неподвижной. Тогда вторая система К
′
будет двигаться прямолинейно и равномерно со скоростью
υ
. Выберем
координатные оси x
′
, y
′
, z
′
системы К
′
так, чтобы оси x и x
′
совпадали, а
оси y и y
′
, а также z и z
′
были параллельны друг другу (рис. 103).
Найдем связь между координатами x, y, z некоторой точки М в
системе К и координатами той же точки в системе К
′
.
За начало отсчета времени выберем момент, когда начало коор-
динат обеих систем совпадали.
y K y
′
′′
′
K
′
′′
′
M
O O
′
′′
′
x x
′
′′
′
x
υ
υυ
υ
·t
′
′′
′
x
′
′′
′
z z
′
′′
′
Рис. 103. Системы отсчёта К и
K
′
Из рис.103 видно, что
x = x
′
+
υ
·t
′
;
y = y
′
;
z = z
′
.
Добавим к этим соотноше-
ниям принятое в классической
механике предположение, что
время в обеих системах течет
одинаковым образом, то есть t =
t
′
, и получим совокупность четы-
рех уравнений,
называемых преобразованиями Галилея
;
;
;
.
x x t
y y
z z
t t
υ
′ ′
′
=
′
=
′
=
(197).
Продифференцировав соотношения (197) по времени, найдем связь
между скоростями точки М по отношению к системам отсчета К и К
′
dx dx
dt dt
υ
′
= +
′
;
dy dy
dt dt
′
=
′
;
dz dz
dt dt
′
=
′
(198).
Обозначим проекции скоростей точки М в системе К на оси x, y, z:
x
dx
u
dt
=
,
y
dy
u
dt
=
,
z
dz
u
dt
=
,
в системе К
′
на оси x
′
,y
′
,z
′
:

Страницы