Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
112
том же месте пространства x
1
= x
2
, то и в системе К
′
, согласно (213),
1 2
x x
′ ′
=
и, согласно (214),
1 2
t t
′ ′
.
Следует отметить, что сказанное относится лишь к событиям, меж-
ду которыми отсутствует причинно-следственная связь.
Например, выстрел и попадание пули в мишень ни в одной из сис-
тем отсчета не будут одновременными. И во всех системах события, яв-
ляющиеся причиной будут предшествовать следствию.
2. Длина тел в разных системах отсчета
Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси x и покоящийся
относительно подвижной системы отсчета К′ (рис. 104).
y K y
′
′′
′
K
′
′′
′
υ
1
x
′
0
ℓ
2
x
′
O O
′
′′
′
x
1
x
2
x x
′
′′
′
z z
′
′′
′
Рис.104. Стержень в системах К и К
/
Длина стержня в систе-
ме К′ равна
0 2 1
x x
′ ′
= −
ℓ
, где
1
x
′
и
2
x
′
- не изменяющиеся со
временем координаты кон-
цов стержня. Эта величина
называется собственной
длиной или собственными
размерами тела.
Относительно системы К стержень движется со скоростью
υ
. Для
определения длины стержня в неподвижной системе К нужно отметить
координаты концов стержня x
1
и x
2
в один и тот же момент времени
t
1
=t
2
=b. Их разность
2 1
( ) ( )
x t x t
− =
ℓ
и дает длину стержня, измеренную в
системе К. Выразим
ℓ
через
0
ℓ
. Для этого запишем соотношения (211)
из преобразований Лоренца:
1
1
2
2
1
x b
x
c
υ
υ
− ⋅
′
=
−
;
2
2
2
2
1
x b
x
c
υ
υ
− ⋅
′
=
−
, откуда
2 1
2 1
2
2
1
x x
x x
c
−
′ ′
− =
−
,
то есть
0
2
2
1
c
υ
=
−
ℓ
ℓ
или
2
0
2
1
c
υ
= −
ℓ ℓ
(215).
Из полученного соотношения следует, что длина стержня, изме-
ренная в системе относительно которой движется, оказывается
меньше длины
0
ℓ
, измеренной в системе относительно которой
стержень покоится.

Страницы