Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
133
Рис. 112. Определение числа столкновений молекул с площадкой S
Реально, молекулы движутся к площадке
S
∆
под разными углами и
имеют различные скорости, причём при каждом соударении скорость
молекул меняется. Для упрощения расчётов хаотическое движение мо-
лекул заменяют движением вдоль трёх взаимно перпендикулярных на-
правлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них дви-
жется
1
3
молекул, причём половина молекул
1
6
движется вдоль дан-
ного направления в одну сторону, половина – в противоположную. То-
гда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о
площадку
S
∆
будет
1
6
n S t
υ
. При столкновении с площадкой эти
молекулы передадут ей импульс
2
0 0
1 1
2
6 3
P m n S t n m S t
υ υ υ
∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅∆ ⋅ ⋅∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅∆ ⋅∆
.
Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда
2
0
1
/( )
3
p P t S n m
υ
= ∆ ∆ ⋅∆ = ⋅ ⋅ ⋅
(245).
Если газ в объёме
V
содержит
N
молекул, движущихся со скоро-
стями
1 2
, ,...
N
υ υ υ
, то целесообразно рассматривать квадратичную ско-
рость (корень квадратный из среднего значения квадратов скоростей
всех молекул)
2
1
1
N
кв i
i
N
υ υ
=
= ⋅
∑
(246),
характеризующую всю совокупность молекул газа.
Уравнение (245) с учётом (246) примет вид
2
0
1
3
кв
p n m
υ
= ⋅ ⋅ ⋅
(247).
Это уравнение называется основным уравнением молекулярно-
кинетической теории идеальных газов. Точный расчёт с учётом дви-
жения молекул по всевозможным направлениям даёт ту же формулу.

Страницы