Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
134
Учитывая, что
2
2
k
m
E
υ
⋅
=
, получим
2
3
k
p n E
= ⋅ ⋅
(248),
где
k
– суммарная
k
E
поступательного движения всех молекул
газа.
Так как плотность газа
0
m n
ρ
= ⋅
, то
2
1
3
p
ρ υ
= ⋅ ⋅
(249).
Уравнение состояния идеального газа
Связь между давлением идеального газа, его концентрацией и аб-
солютной температурой
p n k T
= ⋅ ⋅
(250),
где
23
1,38 10
k
−
= ⋅
Дж/К – постоянная Больцмана.
Так как
N
n
V
=
(
*
) , то подставив (
*
) в (250) получим
N
p k T
V
= ⋅ ⋅
,
p V N k T
⋅ = ⋅ ⋅
(2
*
), так как
A
M
m N N
N
ν
= ⋅ = ⋅
то
A
m N
N
M
⋅
=
(3
*
). Подста-
вим (3
*
) в (2
*
), получим
A
m N k T
p V
M
⋅ ⋅ ⋅
⋅ =
.
8,31
A
k N R
⋅ = =
Дж/моль·К –
универсальная газовая постоянная. Окончательно получаем
m
p V R T
M
⋅ = ⋅ ⋅
(251).
(251) – уравнение Клапейрона – Менделеева.
Для одного моля газа
p V
p V R T R
T
⋅
⋅ = ⋅ ⇒ =
, так как
p V
T
⋅
– величина
постоянная для данной массы газа.
1 1 2 2
1 2
p V p V
const
T T
⋅ ⋅
= =
(252),
или
p V
const
T
⋅
=
(252*).

Страницы