Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
67
Пусть m
1
и m
2
- массы частиц,
1
υ
и
2
υ
– скорости частиц до удара,
u
– скорость частиц после удара.
а)
1
υ
2
υ
x
m
1
m
2
б)
1
υ
2
υ
x
m
1
m
2
Рис.60. К абсолютно неупругому удару
Запишем закон сохранения импульса:
1 1 2 2 1 2
( )
m m m m u
υ υ
⋅ + ⋅ = + ⋅
;
1 1 2 2
1 2
m m
u
m m
υ υ
⋅ + ⋅
=
+
. (115).
Модуль скорости частиц после удара для первого случая (рис. 60,а)
равен
1 1 2 2
1 2
m m
u
m m
υ υ
⋅ − ⋅
=
+
,
для второго (рис. 60,б)
1 1 2 2
1 2
m m
u
m m
υ υ
⋅ + ⋅
=
+
.
Выясним, как изменится полная энергия шаров при абсолютно не-
упругом ударе. Кинетическая энергия до удара:
1
2 2
1 1 2 2
2 2
к
m m
E
υ υ
⋅ ⋅
= +
,
после удара:
2
2
1 2
1
( )
2
к
E m m u
= ⋅ + ⋅
.
Подставим в это выражение общую скорость движения частиц
(115) для случая, изображенного на рис. 3.5,б
2
2
1 1 2 2
1 2
( )
1
2
к
m m
E
m m
υ υ
⋅ + ⋅
= ⋅
+
.
Найдем изменение кинетической энергии:
1 2
к к
Е Е Е
∆ = −
;
2 2 2
2
1 1 2 2 1 1 2 2 1 2
1 2
1 2 1 2
( )1 1
( )
2 2 2 2
m m m m m m
E
m m m m
υ υ υ υ
υ υ
⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
∆ = + − ⋅ = ⋅ ⋅ −
+ +
(116).
Уменьшение кинетической энергии при неупругом ударе означает,
что механическая энергия системы при этом ударе не остается постоян-

Страницы