Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
73
Вращательное движение твердого тела
Твердое тело – это система материальных точек, расстояние между
которыми остается неизменным при взаимодействии системы с другими
телами. Движение твердого тела бывает поступательным и вращатель-
ным. Всякое движение твердого тела можно представить как сумму
движения названных двух типов. Покажем это для случая плоского
движения, то есть такого, при котором все точки тела перемещаются в
параллельных плоскостях. В качестве примера плоского движения
возьмем качение цилиндра по плоскости (рис. 68).
Скорость каждой точки цилиндра может быть представлена в виде
/
0
υ υ υ
= +
(128),
где
0
υ
– скорость поступательного движения, одинаковая для всех
точек тела, а
/
υ
– линейная скорость точки, обусловленная вращением
тела и разная для разных точек тела. Линейная скорость точки с радиу-
сом-вектором r
/
υ ω
= ⋅
(129).
Таким образом, скорость точки при сложном движении тела имеет
вид:
0
r
υ υ ω
= + ⋅
(130).
Отсюда следует, что существуют точки, суммарная скорость кото-
рых равна нулю относительно неподвижной системы отсчета (рис. 69).
Геометрическое место точек, неподвижных в каждый рассматри-
ваемый момент времени, образует прямую, которая является мгновен-
ной осью вращения (рис. 70).
0
υ
0
Рис.68. Качение цилиндра по плоскости
Стрелками обозначены линей-
ные скорости различных точек
цилиндра.
0
υ
А
/
0
υ υ
= −
Рис.69. Скорости точек цилиндра
Скорость точки А цилиндра равна
нулю относительно неподвижной
системы отсчета.

Страницы