Введение в философию. Поликарпов В.С. - 185 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

185
формы существования сущего присуща интенция осуществления, становления. Именно эта интенция
представляет собой движение от возможного к действительному, от потенциального к актуальному. Недо-
осуществленная, прерванная интенция есть виртуальное (виртуальная реальность), которое сейчас харак-
теризует функционирование информационногоьобщества.
Наконец, заслуживают внимания категории бесконечного и конечного, которые в современных
учебных пособиях по философии практически не рассматриваются
406
. Прежде всего следует отметить, что
понятие бесконечного (бесконечности) связаны с представлением о числе, появившегося у человека в
эпоху палеолита. Прошли, однако, многие и многие тысячелетия до того, как был открыт простой, но бо-
гатый последствиями, в том числе и неприятными, факт (о котором мы узнаём уже в начальной школе):
наибольшего числа не существует. Так впервые в наш интеллектуальный обиход вошло понятие беско-
нечного, оказавшееся на редкость коварным: сразу же выяснилось, что, сколько ни прибавляй к бесконеч-
ному, оно остается все тем же бесконечным - в этой страшной бездне все исчезает без остатка и совершен-
но бесследно. Возможно, что уже это обстоятельство вызвало к жизни характерный термин - horror infiniti
(ужас бесконечного). Бесконечность не считается даже с наиболее очевидными положениями здравого
смысла, например с аксиомой «целое больше своей части». Бесконечное множество даже можно опреде-
лить как то, что равно (эквивалентно) своей правильной (то есть не совпадающей с ним) части. Наконец,
попытки постигнуть бесконечность неизменно были связаны с открытием апорий, антиномий, парадоксов,
противоречий. Ценой больших усилий их преодолевали, но на место устраненных парадоксов немедленно
приходили новые, еще более сложные. Вместе с тем каждое преодоленное противоречие оказывалось
серьезным шагом вперед в познании окружающего мира или в создании и совершенствовании интеллек-
туальных орудий познания.
Проблема бесконечности, тесно связанной с непрерывностью, возвращает нас к одной весьма слож-
ной проблеме, поставленной античностью: ничто в каком-то смысле есть нечто (ничто существует), не-
бытие в каком-то смысле обладает бытием. В истории математики проблема ничто занимает довольно
существенное, но меньшее по сравнению с проблемой бесконечности в целом. Это понятие нуля в ариф-
метике и других разделахматематики, нуля-вектора в векторной алгебре, пустого множества в теории
множеств, пустого класса в логике, вакуума в физике, пустых моделей в космологии. Каждое из этих
«ничто» может быть наделено довольно богатыми свойствами. «По моему глубокому убеждению, - под-
черкивал Г.И. Наан в 1969 году, - они будут играть все возрастающую роль в науке, и разработка общего
учения отничто, каким бы парадоксальным ни казалось это утверждение, представляет собой весьма важ-
ную задачу в рамках топологии, расположенной между философией и точными науками и находящейся
сейчас, так сказать, в стадии эскизного проектирования»
407
. Это предвидение значимости нуля в совре-
менной топологии и ее естественнонаучных и технологических приложениях сейчас почти полностью
осуществилось. Ведь мы являемся свидетелями широкого воплощения концепции виртуальной реально-
сти, неразрывно связанной именно с нулем в самых разных сферах жизнедеятельности человека и обще-
ства
408
.
Поэтому значительный интерес представляет рассмотрение именно топологической бесконечности.
Основная трудность рассмотрения топологического типа бесконечности состоит в почти неизбежном воз-
никновении «круга в определении»: топологическое — это то, что связано с непрерывностью (бесконеч-
ной близостью), а непрерывность есть в сущности топологическое понятие. Если считать понятие непре-
рывности первичным, то можно сказать, что топология занимается изучением непрерывности или что это
раздел геометрии, в основе которой лежат взаимно-однозначные и взаимно непрерывные преобразования
(деформации) пространства. Взаимная однозначность означает, что каждой точке недеформированного
пространства соответствует одна (и только одна) точка деформированного; взаимная непрерывность озна-
чает, что точки, бесконечно близкие к какой-то фиксированной точке в недеформированном пространстве,
после деформации останутся тоже бесконечно близкими к ней (то есть их образы останутся бесконечно
близкими к образу фиксированной точки). В случае двумерной модели эти требования имеют чрезвычай-
но наглядный смысл. Поверхность можно любым образом изгибать, растягивать и т. д., но без разрывов
(непрерывность) и склеивания мест, которые не были склеены (однозначность; при склеивании же двум
разным исходным точкам соответствовала бы только одна точка деформированной поверхности). Ясна,
что метрические отношения (расстояния, углы) при топологических преобразованиях не сохраняются и с
точки зрения топологии несущественны. Поскольку топологию не интересуют измеримые, количествен-
ные соотношения, ее часто называют качественной геометрией.
406
Великолепное изложение соотношения бесконечного и конечного в его разных аспектах – космологическом, математи-
чексом, логико-математическом, историко-философском метрическом дано в работе: Наан Г.И. Понятие бесконечности в
математике и космологии // Бесконечность и Вселенная. М., 1969.
407
Наан Г.И. Указ. соч. С. 23.
408
См. Акчурин И.А. «Новая фундаментальная онтология» и виртуалистика // Вопросы философии.2003. № 9; Поликарпов
В.С. Современные проблемы науки. Ростов-на-Дону. 2003.

Страницы