Арифметические основы ЭВМ. Пономарев В.С - 6 стр.

Упражнения 1.                                                                    2. Основы машинной арифметики с двоичными числами.
1. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:
а) 1101112 ; б) 10110111.10112 ; в) 563 . 44 8 ; г) 721. 358 ; д) 1C 4 . A16 ;          Любая информация (числа, команды, записи и т. п.) представляется
                                                                                 в ЭВМ в виде двоичных кодов фиксированной или переменной длины.
е) 9 A2 F . B516 .
                                                                                 Отдельные элементы двоичного кода, имеющие значение 0 или 1, называют
2. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2", "8", "16" с.с.:                  разрядами или битами. Двоичный код состоящий из 8 разрядов носит
а) 463 ;     б) 1209 ;     в) 362 ;     г) 3925 ;     д) 11355 .                 название байта. Для записи чисел также используют 32-разрядный формат
3. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2", "8", "16" с.с. (точность 5       (машинное слово), 16-разрядный формат (полуслово) и 64-разрядный
знаков после точки):                                                             формат (двойное слово).
а) 0 . 0625 ;     б) 0 . 345 ;      в) 0 . 225 ;          г) 0 . 725 ;
                                                                                 2.1 Коды чисел.
д) 217 . 375 ;     е) 31. 2375 ; ж) 725 . 03125 ;          з) 8846 . 04 .
4. Перевести следующие числа в двоичную систему счисления:                               В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций
а) 1725 . 326 8 ; б) 341. 34 8 ; в) 7 BF . 52 A16 ; г) 3D2 . C16 .               применяют специальные коды для представления чисел. Использование
5. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:                кодов позволяет свести операцию вычитания чисел к арифметическому
                                                                                 сложению кодов этих чисел. Применяются прямой, обратный и
а) 11011001. 010112 → "8" с.с.;
                                                                                 дополнительный коды чисел. Прямой код используется для представления
б) 1011110 .11012 → "8" с.с.;                                                    отрицательных чисел в запоминающем устройстве ЭВМ, а также при
в) 1101111101. 01011012 → "16" с.с.;                                             умножении и делении. Обратный и дополнительный коды используются для
                                                                                 замены операции вычитания операцией сложения, что упрощает устройство
г) 110101000 .1001012 → "16" с.с..                                               арифметического блока ЭВМ. К кодам выдвигаются следующие требования:
6. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:                1) Разряды числа в коде жестко связаны с определенной разрядной сеткой.
а) 312 . 7 8 → "16" с.с.; б) 51. 438 → "16" с.с.;                                2) Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный,
                                                                                 строго определенный разряд. Например, если за основу представления кода
в) 5B . F16 → "8" с.с.;   г) D4 .19 16 → "8" с.с..                               взят один байт, то для представления числа будет отведено 7 разрядов, а для
7. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X–Y , если:                      записи кода знака один разряд.
а) X= 1101001 , Y= 101111 ;                                                      Прямой код. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с
б) X= 101110110 , Y= 10111001 ;                                                  записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных
в) X= 100011001 , Y= 101011 .                                                    чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.*
8. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X*Y и X/Y , если:                      Пример. В случае, когда для записи кода выделен один байт, для числа
а) X= 1000010011 , Y= 1011 ;                                                     +1101 прямой код 0,0001101, для числа –1101 прямой код 1,0001101.
б) X= 110010101 , Y= 1001 ;
в) X= 100101. 011 , Y= 110 .1 ;
г) X= 100000 .1101 , Y= 101. 01 .
                                                                                 *
                                                                                  Знаковым разрядом обычно является крайний разряд в разрядной сетке. В
                                                                                 дальнейшем при записи кода знаковый разряд от цифровых условимся
                                                                                 отделять запятой. Если количество разрядов кода не указано будем
                                                                                 предполагать, что под запись кода выделен один байт.