Арифметические основы ЭВМ. Пономарев В.С - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДГТУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

=
{
{
{
57
0101.11010111
D
2
=
75
16
D.
Результат:
175 24 7 5
816
..= D
.
1.3 Двоичная арифметика.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными
числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
При
сложении двоичных чисел в каждом разряде производится
сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда если
он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном
разряде и единицу переноса в следующий.
При
вычитании двоичных чисел в данном разряде при
необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна
двум 1 данного разряда.
Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.
01101
101
01001
−
&&
Результат 10010 – 101=1101.
Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что
и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.
Пример. 1001
×
101=?
Результат 1001
×
101=101101.
Д
еление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и
для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и
вычитания.
Пример.
1100
.011: 10.01=?
Результат 1100
.011:10.01=101.1.
Таблица двоичного
сложения
Таблица двоичного
вычитания
Таблица двоичного
умножения
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0–0=0
1–0=1
1–1=0
10–1=1
0
×
0=0
0
×
1=0
1
×
0=0
1
×
1=1
Пример. Выполнить сложение двоичных чисел:
а) X=1101, Y=101;
единицы переноса
1 1
X= 1101
Y=+ 101
X+Y=10010
Результат 1101+101=10010.
б) X=1101, Y=101, Z=111;
1 единицы переноса
1 1 1
X= 1101
Y= + 101
Z= + 111
X+Y+Z=11001
Результат 1101+101+111=11001.
1001
× 101
1001
1001
101101
110001
.1
1001
– 1001
101
.
1
1101
– 1001
1001
– 1001
0 
= 0111
  {{  1101.0101
           { 2 = 7 D.516
                                                                                При вычитании двоичных чисел в данном разряде при
                                                                        необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна
    7      D         5
                                                                        двум 1 данного разряда.
        Результат: 175 . 24 8 = 7 D . 516 .                             Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.
                                                                          1& 001& 0
1.3 Двоичная арифметика.
                                                                           − 101
        Правила выполнения арифметических действий над двоичными
числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.       01101
   Таблица двоичного       Таблица двоичного      Таблица двоичного     Результат 10010 – 101=1101.
       сложения                 вычитания            умножения
         0+0=0                    0–0=0                0 × 0=0                   Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что
         0+1=1                    1–0=1                0 × 1=0          и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.
         1+0=1                    1–1=0                1 × 0=0          Пример. 1001 × 101=?
        1+1=10                   10–1=1                1 × 1=1                1001
         При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится         × 101
сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда если         1001
он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном       1001
разряде и единицу переноса в следующий.                                     101101
Пример. Выполнить сложение двоичных чисел:                              Результат 1001 × 101=101101.
а) X=1101, Y=101;                                                                Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и
                                                                        для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и
                         единицы переноса
        1 1
                                                                        вычитания.
    X= 1101                                                             Пример.
    Y=+ 101                                                              1100.011: 10.01=?
X+Y=10010
Результат 1101+101=10010.                                                    110001.1     1001
                                                                           – 1001         101.
  б) X=1101, Y=101, Z=111;                                                                1
                                                                                 1101
               1             единицы переноса                                  – 1001
               111
                                                                                   1001
       X= 1101
                                                                                 – 1001
       Y= + 101
       Z= + 111
                                                                           0                     Результат 1100.011:10.01=101.1.
  X+Y+Z=11001
  Результат 1101+101+111=11001.

Страницы