ВУЗ:
Составители:
183
),(min xf
;,1,0)(;,1,0)( JjxlKkxg
jk
=≥==
(3.4)
n
RDx ⊂∈
.
Вектор
Dx
∈
имеет компоненты х
1
, х
2
, …, х
n
, которые являются
неизвестными задачами (3.4).
Функция f
(x) называется целевой функцией (ЦФ) (функцией ка-
чества, критерием оптимальности), а множество условий g
k
(x), l
j
(x) и
Dx
∈
– ограничениями задачи.
Решением задачи (3.4) называют любой вектор х, удовлетворяю-
щий ограничениям.
Оптимальным решением или глобальным экстремумом задачи
(3.4) называют вектор х
*
, минимизирующий значение f
(x) на множест-
ве всех решений: f
(x
*
) ≤ f
(x) для всех
Dx
∈
.
Задача максимизации функции f
(x) сводится к задаче поиска ми-
нимума функции F = –
f
(x)
Для того чтобы использовать математические результаты и чис-
ленные методы теории оптимизации для решения конкретных инже-
нерных задач, необходимо [73]:
1) установить границы подлежащей оптимизации производст-
венной (технологической, инженерной, организационной) системы или
объекта;
2) построить математическую модель (ММ) системы;
3) составить целевую функцию. Иногда удается подставить ММ
в целевую функцию и получить явную зависимость ЦФ от управляю-
щих воздействий, т.е. возможных стратегий управления системой.
В остальных случаях ММ выступает в роли ограничений, наложенных
на управление;
4) определить критерий оптимальности – как правило, требова-
ние экстремума ЦФ по управляющим воздействиям при наличии огра-
ничений;
5) выбрать или построить оптимизационный алгоритм и решить
экстремальную задачу.
Корректная постановка задачи служит ключом к успеху оптими-
зационного исследования. Искусство постановки задачи постигается в
практической деятельности на примерах успешно реализованных ал-
горитмов и основывается на четком представлении преимуществ, не-
достатков и специфических особенностей различных методов оптими-
зации [73].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- …
- следующая ›
- последняя »
