Управление качеством процессов и продукции. Книга 2: Инструменты и методы менеджмента качества процессов в производственной, коммерческой и образовательной сферах. Пономарев С.В - 189 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

189
Определим входящую в (3.16) составляющую
τ
′
δ
. Погрешности
определения моментов времени
τ
′
τ ,
max
и
τ
′
′
связаны не только непо-
средственно с измерением времени. Как следует из рис. 3.15, в реаль-
ных условиях эксперимента пик кривой, соответствующий максимуму
температуры, заметно зашумлен и поэтому существенно размыт. Если
max
T
можно определить достаточно точно, то соответствующий мо-
мент времени
max
τ
имеет заметную погрешность
max
τ∆
.
Моменты времени
τ
′
и
τ
′
′
находят по значениям температуры, т.е.
погрешность определения
τ
′
и
τ
′
′
можно выразить через погрешность
определения температуры
T
∆
. Учитывая, что
τ∆∆≈τ∂τ∂ //),(
TxT
,
получим
τ
′
=τ
τ∂βτ∂∆≈τ
′
∆ ]/))(,([/
xTT
,
τ
′′
=τ
τ∂βτ∂∆≈τ
′′
∆ ]/))(,([/
xTT
. (3.19)
Из (3.19) следует, что абсолютная погрешность
τ
′
∆
зависит от
абсолютной погрешности
T
∆
измерения температуры
))(,( βτ
′
xT
и
от ее производной в момент времени
τ
′
. При этом значения произ-
водной и погрешности
)(βτ
′
∆
зависят от выбора конкретного значе-
ния безразмерного параметра β, представляющего собой отношение
разностей температур
])),(([
0
TxT
−τ
′
и
)(
0max
TT
−
. Если предполо-
жить, что
const)),(()(
00max
=∆=−τ
′
∆=−∆
TTxTTT
, то с учетом ∆T =
= (Т
max
– Т
0
) δТ
max
получим
τ
′
=ττ
′
=τ
τ∂βτ∂τ
′
δ−
=
τ∂∂τ
′
∆
=τ
′
δ=
τ
′
τ
′
∆
|)/))(,((
)(
|)/(
max0max
xT
TTT
T
T
.
Производная для момента времени
τ
′
[1]:
[
]
(
)
πτ
′
ρ−
′′
−
′
=τ∂−τ
′
∂
τ
′
=τ
xczzzQTxT )5,0()(exp/]),([
п0
.
Для момента времени
max
τ
, когда
=
τ
max
z
0,5, имеем
0/),(
max
=τ∂τ∂
τ=τ
xT и получаем выражение (3.15а), с учетом которого
)5,0)(())((exp)(е2
/]),([
)(
max
0
max0max
−β
′
β
′
−β
′
δ
=
τ∂−τ
′
∂τ
′
δ−
τ
′
τ
′
∆
=τ
′
δ
τ
′
=τ
zzz
T
TxT
TTT
.

Страницы