Управление качеством процессов и продукции. Книга 2: Инструменты и методы менеджмента качества процессов в производственной, коммерческой и образовательной сферах. Пономарев С.В - 188 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

188
Соотношения для вычисления погрешностей. По методике,
описанной в [70], найдем выражение для вычисления погрешностей в
случае определения (вычисления) коэффициента температуропровод-
ности по формулам (3.14).На основании первой из них
222
)()()(4 τ
′
δ+
′
δ+δ=
′
δ zxa
, (3.16)
где
aaa /
′
∆=
′
δ
– средняя квадратическая оценка относительной по-
грешности измерения коэффициента температуропроводности;
xxx /∆=δ
,
zzz
′
′
∆=
′
δ /
,
τ
′
τ
′
∆=τ
′
δ /
– относительные погрешности
определения соответственно расстояния х между нагревателем и изме-
рителем температуры, величин
z
′
и
τ
′
;
τ
′
∆
′
∆∆∆ ,,, zxa
– абсолютные
погрешности измерения (определения) величин
τ
′
′
,,, zxa
.
Составляющая погрешности
z
′
δ
выражается как
β∆
β
′
′
≈β
β
′
′
=
′
′
≈δ
d
zd
z
d
d
zd
zz
zd
z
11
'
.
Аналогично определим абсолютную погрешность
β
∆
по методи-
ке, изложенной в [1]. Учитывая (3.10), получим
)()),((
0max
2
0
2
TTTxT −δ+−τ
′
δβ=β∆
, (3.17)
где
[
]
,),(/)),(()),((
000
TxTTxTTxT −τ
′
−τ
′
∆=−τ
′
δ
=−δ )(
0max
TT
)(/)(
0max0max
TTTT −−∆=
– относительные погрешности измерений
разностей температур.
Полагая
)),((
0
TxT −τ
′
∆
=
)(
0max
TT −∆
=
T
∆
, после преобразова-
ния выражение (3.17) принимает вид
1/1)(
2
0max
+β−βδ=β∆ TT
, (3.18)
откуда следует
1/1
)(
)(
1
2
max
+ββδ
β
β
′
β
′
=
′
δ T
d
zd
z
z ,
где использовано обозначение
)(
0maxmax
TTT −δ≡δ
.
Заменив
z
′
на
z
′
′
, найдем
1/1
)(
)(
1
2
max
+ββδ
β
β
′′
β
′′
=
′′
δ T
d
zd
z
z .

Страницы