Управление качеством процессов и продукции. Книга 2: Инструменты и методы менеджмента качества процессов в производственной, коммерческой и образовательной сферах. Пономарев С.В - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

187
[
]
(
)
πρ−=−τ xczzQTxT )exp(),(
п0
,
где
ac /λ=ρ
– объемная теплоемкость исследуемого материала; λ –
теплопроводность.
Введем переменный параметр
0max
0
),(
TT
TrT
−
−τ
=β
, (3.10)
запишем (3.9) для момента времени
)(βτ
′
=τ
′
:
[
]
(
)
πρβτ
′
−βτ
′
=−τ
′
xczzQTxT )))((exp())((),(
п0
. (3.11)
Для момента времени
max
τ=τ
, когда согласно [70]
=
τ
max
z
0,5,
имеем
(
)
е
2),(
п
0max0max
πρ=−≡−τ xcQTTTxT
. (3.12)
Поделив (3.11) на (3.12), после преобразований получим
е
2)(exp β=−zz
. (3.13)
Обозначив
)4/())((
2
τ
′
=βτ
′
=
′
axzz
и
)4/())((
2
τ
′′
=βτ
′
=
′′
axzz
со-
ответственно больший и меньший корни уравнения (3.13), при кото-
рых достигается заданное значение параметра β, определенное (3.10),
найдем формулы для вычисления искомой температуропроводности а
по результатам измерений в моменты времени
τ
′
и
τ
′
′
:
)4(/
2
τ
′′
=
′
zxa
;
)4(/
2
τ
′′′′
=
′′
zxa
. (3.14)
Из (3.11) легко получим формулу для вычисления объемной теп-
лоемкости
[
]
[ ]
(
)
π−βτ
′
βτ
′
−βτ
′
=ρ
xTxTzzQc
0
п
))(,()))((exp())((
, (3.15)
которая при
=
τ
max
z
0,5 с учетом (3.12) принимает вид
[
]
π−=ρ
xTTQc )(
0max
п
. (3.15а)

Страницы