Метод спектральных элементов на неструктурированной сетке в вычислительной механике. Попонин В.С. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ГЛАВА 3. Метод спектральных элементов для
решения плоских задач динамики вязкой
жидкости на неразнесенных неструктурирован-
ных сетках
3.1 Несжимаемые вязкие течения. Математическая
постановка задачи
Уравнения, описывающие двумерные стационарные
несжимаемые ламинарные течения имеют вид:
()
1
0
T
u
+uu u=
tRe
u=
∂
p
∇
−Δ−∇
∂
∇⋅
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
. (3.1)
Уравнения (3.1) можно переписать в координатном виде
следующим образом:
2
2
1
1,2,
0.
ji
ii
jji
j
j
uu
uu
p
+=,
txRex x
u
=
x
∂
∂∂
∂
−−
∂∂ ∂ ∂
∂
∂
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
i=
(3.2)
UL
Re =
ν
U
Здесь j- индекс суммирования,
- число Рейнольдса, ,
L – характерная скорость и характерный линейный размер
соответственно,
(
)
1, 2
u= u uν – кинематическая вязкость, -
векторная функция, представляющая скорость жидкости в плоском
сечении,
p - скалярная функция давления жидкости.
3.2 Метод проекций
Для численного решения уравнений (3.1) применили метод
установления совместно с широко известным методом проекций
[2]. Суть этого метода состоит в следующем:
1.
На первом этапе находим промежуточное значение для
скорости из уравнения

Страницы