Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

в)
Рис. 10 Возбуждение носителей заряда в
примесных р - полупроводниках:
а – Т ≈ 0 К; б – Т > 0 К; в – процесс с точки зрения зонной теории
На рис. 10, в показана зонная структура германия, содержащего примесь индия. Непосредственно у потолка валентной
зоны на расстоянии Е
а
≈ 0,01 эВ располагаются незаполненные уровни атомов индия. Близость этих уровней к заполненной
валентной зоне приводит к тому, что уже при относительно невысоких температурах электроны из валентной зоны
переходят на примесные уровни. Связываясь с атомами индия, они теряют способность перемещаться в решетке германия и
в проводимости не участвуют. Свободными носителями заряда являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.
Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторными, а энергетические
уровни этих примесей – акцепторными уровнями. Полупроводники, содержащие такие примеси, называются дверочными
полупроводниками или полупроводниками р-типа; часто их называют акцепторными полупроводниками.
6.4 Эффективная масса электрона
Рассмотрим движение электрона под действием внешнего электрического поля. Предположим сначала, что мы имеем
дело со свободным электроном, помещенным в однородное электрическое поле. Введем условные обозначения:
v – скорость электрона в металле;
ω – циклическая частота электрона (волны);
k – волновой вектор;
ε – напряженность внешнего электрического поля;
Е – энергия электрона (работа по его перемещению);
а – ускорение электрона.
KTT
r ω
=
π
π
λ
==
2
2
v . (6.1)
Выражение (6.1) справедливо, если ω не зависит от k. Если ω зависит от k, необходимо записать в более общем виде
dk
d
ω
=v ,
т.е. средняя скорость движения электрона равна групповой скорости волнового пакета.
Известна формула Планка
ω
=
hE , (6.2)
или
h
Е
=ω
. (6.3)
Подставляя (6.3) в (6.1), получаем
d
k
dE
d
k
d
h
1
v =
ω
= , (6.4)
откуда
dkdE vh
=
. (6.5)
Продифференцируем (6.4) по времени
dt
dk
dk
Ed
dk
dk
dkdt
Ed
dt
d
a
22
11v
hh
=
==
. (6.6)
Со стороны поля на электрон действует сила F = –eε. Приращение энергии электрона равно
SdFdE
′
=
.
Поскольку dtSd v=
′
dtedE v
ε
=
. (6.7)
Приравниваем (6.5.) и (6.6)
dkdte vv h
=
ε
;
Fe
d
t
dk
=ε=
h
1
. (6.8)
Последнее выражение представляет собой уравнение движения электрона в кристалле. Подставим теперь
d
t
dk
из
выражения (6.8) в выражение для ускорения (6.7)

Страницы